Question

判斷下列說法是否正確，為什么？

(1)x＝2是不等式x＋3＜4的解；

(2)x＝2是不等式3x＜7的解集；

(3)不等式3x＜7的解集是x＝2；

(4)x＝3是不等式3x≥9的解．

Answer 1

答案：
解析：

解答：(1)不正確，因?yàn)楫?dāng)x＝2時(shí)，x＋3＜4不成立 　　(2)不正確，因?yàn)椴坏仁?x＜7有無數(shù)多個(gè)解，而x＝2只是其中一個(gè)解 　　(3)不正確，因?yàn)椴坏仁?x＜7有無數(shù)多個(gè)解，而x＝2只是其中一個(gè)解，因此只能說x＝2是3x＜7的解，而不能說不等式3x＜7的解是x＝2(因?yàn)?x＜7的解除了x＝2以外，還有其他無數(shù)多個(gè)解) 　　(4)正確，因?yàn)楫?dāng)x＝3時(shí)，不等式3x≥9成立 　　思路與技巧：正確運(yùn)用不等式的解和解集的含義是解決此類問題的關(guān)鍵． 　　評(píng)析：不等式的解與解集是兩個(gè)不同的概念，要深刻理解它們是反映了同一事物的“個(gè)體”和“整體”的關(guān)系．如：不等式3x＜7的解集是x＝2，這一說法錯(cuò)誤，x＝2是3x＜7的一個(gè)解，而不是它的解集．