【題目】如圖，菱形AB1C1D1的邊長(zhǎng)為1，∠B1=60°；作AD2⊥B1C1于點(diǎn)D2，以AD2為一邊，做第二個(gè)菱形AB2C2D2，使∠B2=60°；作AD3⊥B2C2于點(diǎn)D3，以AD3為一邊做第三個(gè)菱形AB3C3D3，使∠B3=60°…則AD2=_____，依此類(lèi)推這樣做的第n個(gè)菱形ABnCnDn的邊ADn的長(zhǎng)是_____．

【答案】

【解析】在△AB1D2中，∵sinB1=，

∴AD2=1×sin60°=，

∵四邊形AB2C2D2為菱形，

∴AB2=AD2=，

在△AB2D3中，∵sinB2=，

∴AD3=×sin60°=（）2，

同理可得AD4=（）3，

∴第n個(gè)菱形ABnCnDn的邊ADn的長(zhǎng)為（）n﹣1．

故答案為，（ ）n﹣1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6cm，點(diǎn)E，M分別是線段BD，AD上的動(dòng)點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)，交邊BC于F，過(guò)M作MN⊥AF，垂足為H，交邊AB于點(diǎn)N.

(1)如圖①，若點(diǎn)M與點(diǎn)D重合，求證：AF＝MN；

(2)如圖②，若點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā)，以1cm/s的速度沿DA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，以cm/s的速度沿BD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts.

①設(shè)BF＝ycm，求y關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；

②當(dāng)BN＝2AN時(shí)，連接FN，求FN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知|m﹣2|+|3﹣n|=0，則﹣nm= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明家去年的旅游、教育、飲食支出分別出3600元，1200元，7200元，今年這三項(xiàng)支出依次比去年增長(zhǎng)10%，20%，30%，則小時(shí)家今年的總支出比去年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)是_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：甲、乙兩車(chē)分別從相距300千米的A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲到B地后立即返回，下圖是它們離各自出發(fā)地的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出甲、乙兩車(chē)離各自出發(fā)地的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并標(biāo)明自變量x的取值范圍；

（2）它們?cè)谛旭偟倪^(guò)程中有幾次相遇？并求出每次相遇的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，F(xiàn)是線段BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CF=AE，連接BE、EF。

（1）若E是線段AC的中點(diǎn)，如圖1，易證：BE=EF(不需證明)；

（2）若E是線段AC或AC延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn)，其它條件不變， 如圖2、圖3，線段BE、EF有怎樣的數(shù)量關(guān)系，直接寫(xiě)出你的猜想；并選擇一種情況給予證明。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知x=2，y=﹣3是二元一次方程5x+my+2=0的解，則m=________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【探究函數(shù)y＝x＋的圖象與性質(zhì)】

(1)函數(shù)y＝x＋的自變量x的取值范圍是________；

(2)下列四個(gè)函數(shù)圖象中，函數(shù)y＝x＋的圖象大致是________；

(3)對(duì)于函數(shù)y＝x＋，求當(dāng)x＞0時(shí)，y的取值范圍．請(qǐng)將下列的求解過(guò)程補(bǔ)充完整．

解：∵x＞0，∴y＝x＋＝()2＋＝＋________．

∵≥0，∴y≥________．

【拓展運(yùn)用】

(4)若函數(shù)y＝，求y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】三角形的三邊長(zhǎng)分別是3，1﹣2a，8．則數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A. ﹣5＜a＜﹣2B. ﹣5＜a＜2C. 5＜a＜11D. 0＜a＜2

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同步練習(xí)冊(cè)答案