【題目】下列各式計(jì)算正確的是( )
A.2a2+3a2=5a4
B.(﹣2ab)3=﹣6ab3
C.(3a+b)(3a﹣b)=9a2﹣b2
D.a3(﹣2a)=﹣2a3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AD,垂足為點(diǎn)D,有下列說法:
①點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離是線段AB的長;
②點(diǎn)A到直線CD的距離是線段AD的長;
③線段CD是△ABC邊AB上的高;
④線段CD是△BCD邊BD上的高.
上述說法中,正確的個(gè)數(shù)為_________個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線m經(jīng)過點(diǎn)A,BD⊥直線m,CE⊥直線m,垂足分別為點(diǎn)D、E.證明:DE=BD+CE.
(2)如圖2,將(1)中的條件改為:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三點(diǎn)都在直線m上,并且∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α為任意銳角或鈍角.請(qǐng)問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?若成立,請(qǐng)給出證明;若不成立,請(qǐng)說明理由.
(3)拓展與應(yīng)用:如圖3,D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動(dòng)點(diǎn)(D、A、E三點(diǎn)
互不重合),點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn),且△ABF和△ACF均為等邊三角形,連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,試判斷△DEF的形狀.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算
(1)﹣40﹣28﹣(﹣19)+(﹣24)
(2)﹣82+3×(﹣2)2+6÷(﹣ )2
(3)﹣24×(﹣ + ﹣ )
(4)﹣12016﹣(1﹣0.5)× ×[3﹣(﹣3)2]
(5)x+7x﹣5x
(6)﹣4x2y+3xy2﹣9x2y﹣5xy2
(7)4(2x2﹣y2)﹣5(3y2﹣x2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的一條弦,且AB=.點(diǎn)C,E分別在⊙O上,且OC⊥AB于點(diǎn)D,∠E=30°,連接OA.
(1)求OA的長;
(2)若AF是⊙O的另一條弦,且點(diǎn)O到AF的距離為,直接寫出∠BAF的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠ACB為銳角.點(diǎn)D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn),連接AD,將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AE,連結(jié)EC.如果AB=AC,∠BAC=90°.
①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)(與點(diǎn)B不重合),如圖1,請(qǐng)你判斷線段CE、BD之間的位置和數(shù)量關(guān)系(直接寫出結(jié)論);
②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時(shí),請(qǐng)你在圖2畫出圖形,判斷①中的結(jié)論是否仍然成立,并證明你的判斷.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作,奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架.《九章算術(shù)》中記載:“今有圓材,埋在壁中,不知大小,以鋸鋸之,深一寸,鋸道長一尺,間徑幾何?”(如圖①)
閱讀完這段文字后,小智畫出了一個(gè)圓柱截面示意圖(如圖②),其中BO⊥CD于點(diǎn)A,求間徑就是要求⊙O的直徑.
再次閱讀后,發(fā)現(xiàn)AB= 寸,CD= 寸(一尺等于十寸),通過運(yùn)用有關(guān)知識(shí)即可解決這個(gè)問題.請(qǐng)你補(bǔ)全題目條件,并幫助小智求出⊙O的直徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算:
(1)(﹣7.3)﹣(﹣25.7)+(﹣13.7)﹣(﹣7.3)
(2)( + ﹣ )÷(﹣ )
(3)﹣32﹣|﹣6|﹣3×(﹣ )+(﹣2)2÷ .
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