【題目】“普洱茶”是云南有名的特產(chǎn)，某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的普洱茶，成本為30元/盒，每天銷售(件)與銷售單價(jià)(元)之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．

(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)如果規(guī)定每天該種普洱茶的銷售量不低于240盒，該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤(rùn)中捐出500元給扶貧基金會(huì)，當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲取的凈利潤(rùn)最大，最大凈利潤(rùn)是多少？(注:凈利潤(rùn)=總利潤(rùn)-捐款)

【答案】(l)；(2)單價(jià)為46元時(shí)，利潤(rùn)最大為3340元

【解析】

(1)利用待定系數(shù)法求解可得；

(2)根據(jù)“總利潤(rùn)=每件利潤(rùn)×銷售量”列出函數(shù)解析式，并配方成頂點(diǎn)式，再結(jié)合的取值范圍，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得．

(1)設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為，
由圖象得，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，分別代入，得：

，

解得，，

∴與之間的函數(shù)關(guān)系式為；

(2)設(shè)凈利潤(rùn)為元

，

∵規(guī)定每天該種普洱茶的銷售量不低于240盒，

∴，

解得：．

∵，

∴拋物線開口向下，

∴當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，

∴時(shí)，，

答：當(dāng)銷售單價(jià)為46元時(shí)，每天獲取的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是3340元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】唐山世園會(huì)期間，游樂(lè)場(chǎng)投資150萬(wàn)元引進(jìn)一項(xiàng)大型游樂(lè)設(shè)施．若不計(jì)維修保養(yǎng)費(fèi)用，預(yù)計(jì)開放后每月可創(chuàng)收31萬(wàn)元．而該游樂(lè)場(chǎng)開放后，從第1個(gè)月到第x個(gè)月的維修保養(yǎng)費(fèi)用累計(jì)為y(萬(wàn)元)，且y＝ax2＋bx．若將創(chuàng)收扣除投資和維修保養(yǎng)費(fèi)用稱為游樂(lè)場(chǎng)的純收益g(萬(wàn)元)，g也是關(guān)于x的二次函數(shù)．

(1)若維修保養(yǎng)費(fèi)用第1個(gè)月為2萬(wàn)元，第2個(gè)月為4萬(wàn)元，求y關(guān)于x的解析式；

(2)求純收益g關(guān)于x的解析式；

(3)問(wèn)設(shè)施開放幾個(gè)月后，游樂(lè)場(chǎng)的純收益達(dá)到最大？并求出最大收益．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線交軸正半軸于點(diǎn)將拋物線平移得到拋物線與交于點(diǎn)，直線交于點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且．

直接寫出點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)．求拋物線的表達(dá)式．

點(diǎn)是拋物線上間--點(diǎn)，作軸交拋物線于點(diǎn)，連結(jié)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為當(dāng)為何值時(shí)，使的面積最大，并求出最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出件，每件盈利元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)元，商場(chǎng)平均每天可多售出件，若商場(chǎng)平均每天要盈利元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們做如下的規(guī)定：如果一個(gè)三角形在運(yùn)動(dòng)變化時(shí)保持形狀和大小不變，則把這樣的三角形稱為三角形板．

把兩塊邊長(zhǎng)為4的等邊三角形板和疊放在一起，使三角形板的頂點(diǎn)與三角形板的AC邊中點(diǎn)重合，把三角形板固定不動(dòng)，讓三角形板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，設(shè)射線與射線相交于點(diǎn)M，射線與線段相交于點(diǎn)N．

（1）如圖1，當(dāng)射線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，即點(diǎn)N與點(diǎn)重合時(shí)，易證△ADM∽△CND．此時(shí)，AM·CN=　　　　　　．

（2）將三角形板由圖1所示的位置繞點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為．其中，問(wèn)AM·CN的值是否改變？說(shuō)明你的理由．

（3）在（2）的條件下，設(shè)AM= x，兩塊三角形板重疊面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式．（圖2，圖3供解題用）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小明在學(xué)習(xí)了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個(gè)條件：①AB＝BC，②∠ABC＝90°，③AC＝BD，④AC⊥BD中任選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件，使ABCD為正方形．現(xiàn)有下列四種選法，你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的是（　�。�

A.②③B.①③C.①②D.③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=4．點(diǎn) E 在邊 AB 上，點(diǎn) F 在邊 CD 上，點(diǎn) G、H 在對(duì)角線 AC 上．若四邊形 EGFH 是菱形，則 AE 的長(zhǎng)是（ ）

A.2B.3C.5D.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，∠AIC＝124°，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上，則∠CDE的度數(shù)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，交直線于點(diǎn)；點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱；過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，交直線于點(diǎn)；點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱；過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，交直線于點(diǎn)；，按此規(guī)律作下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為________．

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