【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，∠AIC＝124°，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上，則∠CDE的度數(shù)為_____．

【答案】68°

【解析】

由點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心知∠BAC＝2∠IAC、∠ACB＝2∠ICA，從而求得∠B＝180°﹣（∠BAC+∠ACB）＝180°﹣2（180°﹣∠AIC），再利用圓內(nèi)接四邊形的外角等于內(nèi)對(duì)角可得答案．

∵點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，

∴∠BAC＝2∠IAC、∠ACB＝2∠ICA，

∵∠AIC＝124°，

∴∠B＝180°﹣（∠BAC+∠ACB）

＝180°﹣2（∠IAC+∠ICA）

＝180°﹣2（180°﹣∠AIC）

＝68°，

又四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，

∴∠CDE＝∠B＝68°，

故答案是：68°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為r（r＞0）．給出如下定義：若平面上一點(diǎn)P到圓心O的距離d，滿足，則稱點(diǎn)P為⊙O的“隨心點(diǎn)”．

（1）當(dāng)⊙O的半徑r=2時(shí)，A（3，0），B（0，4），C（，2），D（，）中，⊙O的“隨心點(diǎn)”是 ；

（2）若點(diǎn)E（4，3）是⊙O的“隨心點(diǎn)”，求⊙O的半徑r的取值范圍；

（3）當(dāng)⊙O的半徑r=2時(shí)，直線y=- x+b（b≠0）與x軸交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)N，若線段MN上存在⊙O的“隨心點(diǎn)”，直接寫出b的取值范圍 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“普洱茶”是云南有名的特產(chǎn)，某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的普洱茶，成本為30元/盒，每天銷售(件)與銷售單價(jià)(元)之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．

(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)如果規(guī)定每天該種普洱茶的銷售量不低于240盒，該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤(rùn)中捐出500元給扶貧基金會(huì)，當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲取的凈利潤(rùn)最大，最大凈利潤(rùn)是多少？(注:凈利潤(rùn)=總利潤(rùn)-捐款)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A=75°，∠C=45°，BC=4，點(diǎn)M是AC邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M關(guān)于直線AB、BC的對(duì)稱點(diǎn)分別為P、Q，則線段PQ長(zhǎng)的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，過矩形的對(duì)角線的中點(diǎn)作，交邊于點(diǎn)，交邊于點(diǎn)，分別連接、．若，，則的長(zhǎng)為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的方程C1：（m＞0）與x軸交于點(diǎn)B、C，與y軸交于點(diǎn)E，且點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)．

（1）若拋物線C1過點(diǎn)M（2, 2），求實(shí)數(shù)m的值；

（2）在（1）的條件下，在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)H，使得BH＋EH最小，求出點(diǎn)H的坐標(biāo)；

（3）在第四象限內(nèi)，拋物線C1上是否存在點(diǎn)F，使得以點(diǎn)B、C、F為頂點(diǎn)的三角形與△BCE相似？若存在，求m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y＝﹣2x+4分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B．拋物線過A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C，交拋物線于點(diǎn)D．

（1）如圖1，設(shè)拋物線頂點(diǎn)為M，且M的坐標(biāo)是（，），對(duì)稱軸交AB于點(diǎn)N．

①求拋物線的解析式；

②是否存在點(diǎn)P，使四邊形MNPD為菱形？并說明理由；

（2）是否存在這樣的點(diǎn)D，使得四邊形BOAD的面積最大？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝﹣x交x軸于點(diǎn)A，點(diǎn)B（6，n）為拋物線上一點(diǎn)．

（1）求m與n之間的函數(shù)關(guān)系；

（2）如圖，點(diǎn)C（﹣n，0）在x軸上，且∠BAC＝2∠ACB，求m的值；

（3）在（2）的條件下，P為直線BC上方拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD∥AB交x軸于點(diǎn)D，DE⊥BC交OP于點(diǎn)E，，求點(diǎn)P坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的點(diǎn)A，C在⊙O上，⊙O與AB相交于點(diǎn)D，連接CD，∠A＝30°，DC＝．

（1）求圓心O到弦DC的距離；

（2）若∠ACB+∠ADC＝180°，求證：BC是⊙O的切線．

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