Question

甲乙兩個倉庫要向A、B兩地運(yùn)送水泥，已知甲倉庫可調(diào)出100噸水泥，乙倉庫可調(diào)出80噸水泥，A地需70噸水泥，B地需110噸水泥，兩倉庫到A，B兩地的路程和運(yùn)費(fèi)如下表（表中運(yùn)費(fèi)欄“元/（噸、千米）”表示每噸水泥運(yùn)送1千米所需人民幣），設(shè)甲倉庫運(yùn)往A地水泥x噸，求總運(yùn)費(fèi)y（元）關(guān)于x（噸）的函數(shù)關(guān)系式．

	路程/千米		運(yùn)費(fèi)（元/噸、千米）
	甲倉庫	乙倉庫	甲倉庫	乙倉庫
A地	20	15	12	12
B地	25	20	10	8

Answer 1

分析：由甲庫運(yùn)往A地水泥x噸，根據(jù)題意首先求得甲庫運(yùn)往B地水泥（100-x）噸，乙?guī)爝\(yùn)往A地水泥（70-x）噸，乙?guī)爝\(yùn)往B地水泥（10+x）噸，然后根據(jù)表格求得總運(yùn)費(fèi)y（元）關(guān)于x（噸）的函數(shù)關(guān)系式．

解答：解：設(shè)甲庫運(yùn)往A庫水泥x噸，則甲庫運(yùn)往B地水泥（100-x）噸，乙?guī)爝\(yùn)往A地水泥（70-x）噸，乙?guī)爝\(yùn)往B地水泥[80-（70-x）]=（10+x）噸，
根據(jù)題意得：y=12×20x+10×25（100-x）+12×15×（70-x）+8×20（10+x）
=-30x+39200（0≤x≤70），
∴總運(yùn)費(fèi)y（元）關(guān)于x（噸）的函數(shù)關(guān)系式為：y=-30x+39200．

點(diǎn)評：此題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問題．此題難度較大，解題的關(guān)鍵是理解題意，讀懂表格，求得一次函數(shù)解析式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解．