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2．二次函數的圖象經過點（4，-3），且當x=3時，有最大值-1，則該二次函數解析式為y=-2（x-3）2-1．

分析 根據題意設出函數的頂點式，代入點（4，-3），根據待定系數法即可求得．

解答 解：設二次函數的解析式為y=a（x-3）2-1，
把點（4，-3）代入得：-3=a（4-3）2-1，
解得a=-2，
∴y=-2（x-3）2-1．
故答案為y=-2（x-3）2-1．

點評 本題考查了待定系數法求二次函數的解析式，熟練掌握待定系數法是解題的關鍵．

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