【題目】.閱讀:若x滿足(80﹣x)(x﹣60)=30,求的值.
解:設(shè)(80﹣x)=a,(x﹣60)=b,則(80﹣x)(x﹣60)=ab=30,a+b=(80﹣x)+(x﹣60)=20,
所以(80﹣x)2+(x﹣60)2=a2+b2=(a+b)2﹣2ab=202﹣2×30=340,
請仿照上例解決下面的問題:
(1)若 x 滿足(30﹣x)(x﹣20)=﹣10,求(30﹣x)2+(x﹣20)2的值.
(2)如圖,正方形 ABCD 的邊長為 x,AE=10,CG=25,長方形 EFGD 的面積是500,四邊形 NGDH 和 MEDQ 都是正方形,PQDH 是長方形,那么圖中陰影部分的面積等于_____(結(jié)果必須是一個(gè)具體數(shù)值).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD 中,AB=AD,點(diǎn)B關(guān)于AC的對稱點(diǎn)B′恰好落在CD上,若∠BAD=,則∠ACB的度數(shù)為( 。
A. α B. 90°-α C. 45° D. α-45°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】王老師想給李老師打電話,但忘了電話號碼中的最后兩個(gè)數(shù)字,只記得號碼是:1 3 9 0 7 9 7 8 9○□(○,□表示忘記的最后兩個(gè)數(shù)字).王老師還記得○與□都是大于3的偶數(shù).
(1)用列舉法表示○□所有的可能情況;
(2)若后兩位數(shù)字相同,王老師一次拔對李老師電話號碼的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一輛慢車從甲地勻速行駛至乙地,一輛快車同時(shí)從乙地出發(fā)勻速行駛至甲地,兩車之間的距離y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))的對應(yīng)關(guān)系如圖所示:
(1)甲乙兩地相距 千米,慢車速度為 千米/小時(shí).
(2)求快車速度是多少?
(3)求從兩車相遇到快車到達(dá)甲地時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(4)直接寫出兩車相距300千米時(shí)的x值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,點(diǎn)D為BC的中點(diǎn).
(1)如圖①,若點(diǎn)E、F分別為AB、AC上的點(diǎn),且DE⊥DF,求證:BE=AF;
(2)若點(diǎn)E、F分別為AB、CA延長線上的點(diǎn),且DE⊥DF,那么BE=AF嗎?請利用圖②說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,△ABC是等腰三角形,AB=AC,點(diǎn)D,E,F分別在AB,BC,AC邊上,且BD=CE,BE=CF.
(1)求證:△DEF是等腰三角形;
(2)猜想:當(dāng)∠A滿足什么條件時(shí),△DEF是等邊三角形?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在中 點(diǎn)C是OB的中點(diǎn),D、E分別是直線AB、OA上的動(dòng)點(diǎn),則周長的最小值是__________。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點(diǎn)D、E, AE=3cm,△ADC的周長為9cm,則△ABC的周長是( )cm.
A.9B.12C.15D.18
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC和△DCB中,∠A=∠D=90°,AC=BD,AC與BD相交于點(diǎn)O,限用無刻度直尺完成以下作圖:
(1)在圖1中作線段BC的中點(diǎn)P;
(2)在圖2中,在OB、OC上分別取點(diǎn)E、F,使EF∥BC.
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