如圖，在△ABC中，AD是角平分線，AE是高，已知∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，那么∠ACB為（ ）

A.80° B.72° C.48° D.36°

 

B

【解析】

試題分析：要求 ∠ACB 根據(jù)三角形內角和定理只需求出∠BAC,∠B.

設∠DAE=X,則∠B=2X, ∵AD平分∠BAC，∴∠BAC=2∠BAD，∵∠BAC=2∠B=4X ∴∠B=∠BAD=2X，

∴∠BAE=3X ∵AE⊥BC ∴∠BAE+∠B=2X+3X=90° 得到X=18° ∴∠BAC=4X=72° ∠B=2X=36°

∴根據(jù)三角形內角和定理∠ACB=180°-36°-72°= 72°

考點：三角形內角和定理,三角形的角平分線，高線

 

練習冊系列答案
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（7分） 拖拉機在行駛的過程中的噪音會影響周圍環(huán)境，某拖拉機位于A學校正南方向130m的B處，正以120m/min的速度沿公路BC方向行駛，如圖所示，已知A學校到BC的距離AD=50m，

（1）求拖拉機從B處行駛到D處經(jīng)過多長時間？

（2）如果在距拖拉機100m的圓形區(qū)域內都將受噪音影響，那么A學校受到拖拉機噪音影響的時間有多長？（結果精確到0.1，≈1.732）

 

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不等式2x－1≤3的非負整數(shù)解是 。

 

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如圖，點D、E分別在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列條件，不能說明△ABD≌△ACE的是（ ）

A.∠B=∠C B.AD=AE C.∠BDC=∠CEB D.BD=CE

 

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（8分）在ΔABC中，AB=AC

（1）如圖1，如果∠BAD=30°，AD是BC上的高，AD=AE，則∠EDC=__________

（2）如圖2，如果∠BAD=40°，AD是BC上的高，AD=AE，則∠EDC=__________

（3）思考：通過以上兩題，你發(fā)現(xiàn)∠BAD與∠EDC之間有什么關系？

請用式子表示：____________________

（4）如圖3，如果AD不是BC上的高，AD=AE，是否仍有上述關系？如有，請你寫出來，并說明理由

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2015屆湖北省武漢市黃陂區(qū)八年級下學期期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若3，a，4，5的眾數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是

 

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在△ABC和△A/B/C/中，AB=A/B/，∠A=∠A/，若證△ABC≌△A/B/C/還要從下列條件中補選一個，錯誤的選法是（ ）

A.∠B=∠B/ B.∠C=∠C/ C.BC=B/C/， D.AC=A/C/，

 

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若是一個完全平方式，則k= .

 

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