Question

（7分） 拖拉機(jī)在行駛的過(guò)程中的噪音會(huì)影響周?chē)�環(huán)境，某拖拉機(jī)位于A學(xué)校正南方向130m的B處，正以120m/min的速度沿公路BC方向行駛，如圖所示，已知A學(xué)校到BC的距離AD=50m，

（1）求拖拉機(jī)從B處行駛到D處經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間？

（2）如果在距拖拉機(jī)100m的圓形區(qū)域內(nèi)都將受噪音影響，那么A學(xué)校受到拖拉機(jī)噪音影響的時(shí)間有多長(zhǎng)？（結(jié)果精確到0.1，≈1.732）

 

Answer 1

（1）1；（2）1.44．

【解析】

試題分析：（1）在Rt△ABD中，已知斜邊和一直角邊，即可得出第三邊，利用拖拉機(jī)的速度已知，即可得出拖拉機(jī)從B處行駛到D處所經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間；

（2）假設(shè)A學(xué)校從P點(diǎn)開(kāi)始受到拖拉機(jī)的影響，到Q點(diǎn)結(jié)束，根據(jù)題意在圖中畫(huà)出圖形，可知，△ADP和△ADQ全等，A學(xué)校在拖拉機(jī)從P點(diǎn)到Q點(diǎn)均受影響，即得出PQ兩點(diǎn)的距離，便可求出A學(xué)校受拖拉機(jī)影響的時(shí)間．

試題解析：（1）在Rt△ABD中，，∴t==1，

即：拖拉機(jī)從B處行駛到D處經(jīng)過(guò)1分鐘時(shí)間；

（2）以A點(diǎn)為圓心，100m為半徑，畫(huà)圓，與直線(xiàn)BC相交于點(diǎn)P、Q，PQ所在處為噪音污染處．

∠ADP=90°，所以，在Rt△ADP中，≈86.6m，

PQ=2PD=2×86.6=173.2m，t=173.2÷120≈1.44（分鐘），

∴A學(xué)校受到拖拉機(jī)噪音影響的時(shí)間大約1.44分鐘長(zhǎng)．

考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用．