【題目】（閱讀材料）在平面直角坐標系中，點P（x0，y0）到直線Ax+By+C＝0的距離公式是

如：求點P（1，2）到直線y＝﹣x+1的距離d

解：將直線解析式變形為4x+3y﹣3＝0，則A＝4，B＝3，C＝﹣3

所以

（解決問題）已知直線l1的解析式是y＝-x+1

（1）若點P的坐標為（1，﹣2），則點P到直線l1的距離是　 　；

（2）若直線l2與直線l1平行，且兩條平行線間的距離是，請求出直線l2的解析式．

【答案】（1）；（2）或

【解析】

(1)根據(jù)題目已知的點到直線之間的距離公式，帶入公式即可求解.

(2)根據(jù)直線l2與直線l1平行，可設直線l2的解析式為y＝x+b，在直線l1上取一點P（0，1），根據(jù)點到直線的距離公式得出點P到直線l1的距離是，列出關于b的方程，解方程即可.

解：（1）∵直線l1的解析式是y＝x+1，

將直線解析式變形為x+2y﹣2＝0，

∴A＝1，B＝2，C＝﹣2，

∴點P（1，﹣2）到直線l1的距離是d＝．

故答案為；

（2）∵直線l2與直線l1平行，直線l1的解析式是y＝x+1，

∴可設直線l2的解析式為y＝x+b，即x+2y﹣2b＝0，

在直線l1上取一點P（0，1），則點P到直線l1的距離是，

∴，

∴|2﹣2b|＝5，

解得b＝或，

∴直線l2的解析式為y＝x或y＝x+．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了慶祝中華人民共和國成立70周年，某市決定開展“我和祖國共成長”主題演講比賽，某中學將參加本校選拔賽的40名選手的成績（滿分為100分，得分為正整數(shù)且無滿分，最低為75分）分成五組，并繪制了下列不完整的統(tǒng)計圖表．

（1）表中m＝　 　，n＝　 　；

（2）請在圖中補全頻數(shù)直方圖；

（3）甲同學的比賽成績是40位參賽選手成績的中位數(shù)，據(jù)此推測他的成績落在　 　分數(shù)段內；

（4）選拔賽中，成績在94.5分以上的選手，男生和女生各占一半，學校從中隨機確定2名選手參加全市決賽，請用列舉法或樹狀圖法求恰好是一名男生和一名女生的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調整自己的位置，設法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上，已知紙板的兩條直角邊DE=0.4m，EF=0.2m，測得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求樹高。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線與y軸的交點為A，與x軸的正半軸分別交于點B（b，0），C（c，0）.

（1）當b=1時，求拋物線相應的函數(shù)表達式；

（2）當b=1時，如圖，E（t，0）是線段BC上的一動點,過點E作平行于y軸的直線l與拋物線的交點為P．求△APC面積的最大值；

（3）當c =b+ n.時，且n為正整數(shù).線段BC（包括端點）上有且只有五個點的橫坐標是整數(shù)，求b的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BC＝9，∠ABC的平分線BF交AC于點F，點D、點E分別是邊AB、AC上的點，若，則BD﹣DE的值為（　　）

A.3B.3．5C.4D.4．5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的邊AB：BC=3：2，點A（3，0），B（0，6）分別在x軸，y軸上，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經過點D，且與邊BC交于點E，則點E的坐標為__．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖（1），二次函數(shù)y＝ax2﹣bx（a≠0）的圖象與x軸、直線y＝x的交點分別為點A(4，0)、B(5，5)．

（1）a＝　 　，b＝　 　，∠AOB＝　 　°；

（2）連接AB，點P是拋物線上一點（異于點A），且∠PBO＝∠OBA，求點P的坐標　 　；

（3）如圖（2），點C、D是線段OB上的動點，且CD＝2．設點C的橫坐標為m．

①過點C、D分別作x軸的垂線，與拋物線相交于點F、E，連接EF．當CF+DE取得最大值時，求m的值并判斷四邊形CDEF的形狀；

②連接AC、AD，求m為何值時，AC+AD取得最小值，并求出這個最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，B，C，D的坐標分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E為頂點的三角形與△ABC相似，則點E的坐標不可能是

A．（6，0） B．（6，3） C．（6，5） D．（4，2）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系 中，函數(shù)的圖象與直線交于點A(3,m).

（1）求k、m的值；

（2）已知點P(n，n)(n>0)，過點P作平行于軸的直線，交直線y=x-2于點M，過點P作平行于y軸的直線，交函數(shù) 的圖象于點N.

①當n=1時，判斷線段PM與PN的數(shù)量關系，并說明理由；

②若PN≥PM，結合函數(shù)的圖象，直接寫出n的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案