11．如圖，PM切⊙O于點(diǎn)P，弦PQ∥OM，若∠OMP=30°，劣弧PQ的弧長(zhǎng)為$\frac{π}{3}$，則線(xiàn)段OM的長(zhǎng)為（　�。�
A．1B．2C．3D．π

分析 連接OP、OQ，由切線(xiàn)的性質(zhì)可得∠OPM=90°，易得∠POM=60°，OM=2OP，可得△POQ為正三角形，由劣弧PQ的弧長(zhǎng)為$\frac{π}{3}$，可得OP的長(zhǎng)，可得結(jié)果．

解答 解：連接OP、OQ，
∵PM為⊙O的切線(xiàn)，
∴∠OPM=90°，
∵∠OMP=30°，
∴∠POM=60°，OM=2OP，
∵PQ∥OM，
∴∠OPQ=∠POM=60°，
∴△POQ為正三角形，
∴$\frac{60°•π•OP}{180°}$=$\frac{π}{3}$，
∴OP=1，
∴OM=2，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了切線(xiàn)的性質(zhì)，作出恰當(dāng)?shù)妮o助線(xiàn)“見(jiàn)切點(diǎn)，連半徑”是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．三角形兩邊長(zhǎng)分別是3，7，第三邊是方程x2-13x+36=0的根，則三角形的周長(zhǎng)為19．

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2．如圖，E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，E到點(diǎn)A、D、B的距離EA、ED、EB分別為1、3$\sqrt{2}$、2$\sqrt{5}$，延長(zhǎng)AE交CD于點(diǎn)F，則四邊形BCFE的面積為$\frac{109}{8}$．

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19．從3，0，-1，-2，-3這五個(gè)數(shù)中抽取一個(gè)數(shù)，作為函數(shù)y=（m+2）x和關(guān)于x的一元二次方程x2+x+m+1=0中m的值，若恰好使函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，且使方程有實(shí)數(shù)根，則滿(mǎn)足條件的m的值是-1．

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6．一鉛球運(yùn)動(dòng)員拋出鉛球后，鉛球離拋擲點(diǎn)的水平距離y（米）與鉛球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（秒）之間的關(guān)系類(lèi)似于y=-x2+6x+3，則該運(yùn)動(dòng)員的鉛球成績(jī)是12米．

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16．如圖，點(diǎn)B（3，6）在雙曲線(xiàn)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）上，點(diǎn)D在雙曲線(xiàn)y=-$\frac{8}{x}$（x＜0）上，點(diǎn)A和點(diǎn)C分別在x軸和y軸上，且四邊形ABCD是矩形，AB=2BC．
（1）求點(diǎn)B所在雙曲線(xiàn)的解析式．
（2）求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

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3．如圖所示，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O，AE⊥BD于點(diǎn)E，BF⊥AC于點(diǎn)F，CG⊥BD于點(diǎn)G，DH⊥AC于點(diǎn)H，求證：四邊形EFGH是平行四邊形．

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5．甲、乙兩車(chē)分別從相距480km的A、B兩地相向而行，乙車(chē)比甲車(chē)先出發(fā)1小時(shí)，并以各自的速度勻速行駛，途徑C地，甲車(chē)到達(dá)C地停留1小時(shí)，因有事按原路原速返回A地．乙車(chē)從B地直達(dá)A地，兩車(chē)同時(shí)到達(dá)A地．甲、乙兩車(chē)距各自出發(fā)地的路程y（千米）與甲車(chē)出發(fā)所用的時(shí)間x（小時(shí)）的關(guān)系如圖：
請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列問(wèn)題：
（1）點(diǎn)（0，60）的實(shí)際意義是甲車(chē)出發(fā)時(shí)，乙車(chē)距離出發(fā)地60km，甲車(chē)的速度是120千米/時(shí)；
（2）①圖中點(diǎn)P的坐標(biāo)是（4，360），點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（7，0）；
②求線(xiàn)段PQ的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)兩車(chē)都朝A地行駛時(shí)，問(wèn)乙車(chē)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間兩車(chē)相距120干米？

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6．在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)坐標(biāo)軸的單位長(zhǎng)度為1cm，整數(shù)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，速度為1cm/s，且點(diǎn)P只能向上或向右運(yùn)動(dòng)，如點(diǎn)p從O點(diǎn)出發(fā)1秒時(shí)，點(diǎn)p的坐標(biāo)為（0，1）（1，0），整數(shù)點(diǎn)個(gè)數(shù)為2個(gè)；點(diǎn)p從O點(diǎn)出發(fā)2秒時(shí)，點(diǎn)p的坐標(biāo)為（0，2）（2，0），（1，1），整數(shù)點(diǎn)個(gè)數(shù)為3個(gè)…，當(dāng)P點(diǎn)從點(diǎn)O出發(fā)10秒時(shí)，可得到整數(shù)點(diǎn)有11個(gè)；當(dāng)P點(diǎn)從點(diǎn)O出發(fā)15秒時(shí)，可得到整數(shù)點(diǎn)（10，5）．

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