Question

用直尺和圓規(guī)完成下列作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）
①如圖1，作△ABC的BC邊的中線和AC邊的高；
②如圖2，l₁和l₂表示兩條公路，點(diǎn)A和點(diǎn)B表示兩個(gè)村莊，現(xiàn)準(zhǔn)備修建一個(gè)供貨站（用點(diǎn)P表示），要求供貨站到兩個(gè)村莊的距離相等，且到兩條公路的距離也相等，請找出符合要求的所有點(diǎn)P，并在圖中標(biāo)出．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖

專題：

分析：（1）如圖1，過點(diǎn)B作CA的垂線交CA的延長線于點(diǎn)E，BE就是AC邊上的高，作BC的垂直平分線交BC于F，連接AF，則AF是BC邊上的中線；
（2）如圖2，先作∠MON的平分線OC，再連接AB，作線段AB的垂直平分線交OC于點(diǎn)P，則P點(diǎn)即所求．

解答：解：①如圖1，1、過點(diǎn)B作CA的垂線交CA的延長線于點(diǎn)E，BE就是AC邊上的高，
2、作BC的垂直平分線交BC于F，連接AF，則AF是BC邊上的中線．
②如圖2，1、作∠MON的平分線OC，
2、連接AB，
3、作線段AB的垂直平分線交OC于點(diǎn)P，
點(diǎn)P是所求作的點(diǎn)．

點(diǎn)評：本題考查過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線的運(yùn)用，作已知線段的垂直平分線的而運(yùn)用，作已知角的角平分線的運(yùn)用，解答時(shí)靈活運(yùn)用基本作圖是關(guān)鍵．