. 如圖，圖中正方形ABCD的邊長為4，則圖中陰影部分的面積為    （     ）

第7題圖
 
（A） 16-4∏  （B）32-8∏ （C）8∏-16 （D）無法確定

 

【答案】

C

 【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在△ABC中，∠ACB為銳角．點D為射線BC上一動點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．解答下列問題：
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°．
①當(dāng)點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖2，線段CF、BD之間的位置關(guān)系為
 
，數(shù)量關(guān)系為
 
；
②當(dāng)點D在線段BC的延長線上時，如圖3，①中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？
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（2）①如果AB=AC，∠BAC≠90°，點D在射線BC上運動．在圖4中同樣作出正方形ADEF，你發(fā)現(xiàn)（1）問中的結(jié)論是否成立？不用說明理由；
②如果∠BAC=90°，AB≠AC，點D在射線BC上運動．在圖5中同樣作出正方形ADEF，你發(fā)現(xiàn)（1）問中的結(jié)論是否成立？不用說明理由；
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（3）要使（1）問中CF⊥BC的結(jié)論成立，試探究：△ABC應(yīng)滿足的一個條件，（點C、F重合除外）畫出相應(yīng)圖形（畫圖不寫作法），并說明理由；
（4）在（3）問的條件下，設(shè)正方形ADEF的邊DE與線段CF相交于點P，設(shè)AC=2
2
，BC=
3
2
，求線段CP長的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

21、我們在解決數(shù)學(xué)問題時，經(jīng)常采用“轉(zhuǎn)化”（或“化歸”）的思想方法，把待解決的問題，通過某種轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)到一類已解決或比較容易解決的問題．
譬如，在學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法以后，進一步研究二元一次方程組的解法時，我們通常采用“消元”的方法，把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程；再譬如，在學(xué)習(xí)了三角形內(nèi)角和定理以后，進一步研究多邊形的內(nèi)角和問題時，我們通常借助添加輔助線，把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形，從而解決問題．
問題提出：如何把一個正方形分割成n（n≥9）個小正方形？
為解決上面問題，我們先來研究兩種簡單的“基本分割法”．
基本分割法1：如圖①，把一個正方形分割成4個小正方形，即在原來1個正方形的基礎(chǔ)上增加了3個正方形．
基本分割法2：如圖②，把一個正方形分割成6個小正方形，即在原來1個正方形的基礎(chǔ)上增加了5個正方形．

問題解決：有了上述兩種“基本分割法”后，我們就可以把一個正方形分割成n（n≥9）個小正方形．
（1）把一個正方形分割成9個小正方形．
一種方法：如圖③，把圖①中的任意1個小正方形按“基本分割法2”進行分割，就可增加5個小正方形，從而分割成4+5=9（個）小正方形．
另一種方法：如圖④，把圖②中的任意1個小正方形按“基本分割法1”進行分割，就可增加3個小正方形，從而分割成6+3=9（個）小正方形．
（2）把一個正方形分割成10個小正方形．
方法：如圖⑤，把圖①中的任意2個小正方形按“基本分割法1”進行分割，就可增加3×2個小正方形，從而分割成4+3×2=10（個）小正方形．
（3）請你參照上述分割方法，把圖⑥給出的正方形分割成11個小正方形（用鋼筆或圓珠筆畫出草圖即可，不用說明分割方法）
（4）把一個正方形分割成n（n≥9）個小正方形．
方法：通過“基本分割法1”、“基本分割法2”或其組合把一個正方形分割成9個、10個和11個小正方形，再在此基礎(chǔ)上每使用1次“基本分割法1”，就可增加3個小正方形，從而把一個正方形分割成12個、13個、14個小正方形，依次類推，即可把一個正方形分割成n（n≥9）個小正方形．
從上面的分法可以看出，解決問題的關(guān)鍵就是找到兩種基本分割法，然后通過這兩種基本分割法或其組合把正方形分割成n（n≥9）個小正方形．
類比應(yīng)用：仿照上面的方法，我們可以把一個正三角形分割成n（n≥9）個小正三角形．
（1）基本分割法1：把一個正三角形分割成4個小正三角形（請你在圖a中畫出草圖）；
（2）基本分割法2：把一個正三角形分割成6個小正三角形（請你在圖b中畫出草圖）；
（3）分別把圖c、圖d和圖e中的正三角形分割成9個、10個和11個小正三角形（用鋼筆或圓珠筆畫出草圖即可，不用說明分割方法）；

（4）請你寫出把一個正三角形分割成n（n≥9）個小正三角形的分割方法（只寫出分割方法，不用畫圖）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•湖北）一張矩形紙片，剪下一個正方形，剩下一個矩形，稱為第一次操作；在剩下的矩形紙片中再剪下一個正方形，剩下一個矩形，稱為第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的矩形為正方形，則稱原矩形為n階奇異矩形．如圖1，矩形ABCD中，若AB=2，BC=6，則稱矩形ABCD為2階奇異矩形．

（1）判斷與操作：
如圖2，矩形ABCD長為5，寬為2，它是奇異矩形嗎？如果是，請寫出它是幾階奇異矩形，并在圖中畫出裁剪線；如果不是，請說明理由．
（2）探究與計算：
已知矩形ABCD的一邊長為20，另一邊長為a（a＜20），且它是3階奇異矩形，請畫出矩形ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖的下方寫出a的值．
（3）歸納與拓展：
已知矩形ABCD兩鄰邊的長分別為b，c（b＜c），且它是4階奇異矩形，求b：c（直接寫出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圖中正方形中的數(shù)字代表正方形的面積，則字母S所代表的正方形的面積
為
30
30
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：山東省中考真題 題型：解答題

我們在解決數(shù)學(xué)問題時，經(jīng)常采用“轉(zhuǎn)化”（或“化歸”）的思想方法，把待解決的問題，通過某種轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)到一類已解決或比較容易解決的問題。
譬如，在學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法以后，進一步研究二元一次方程組的解法時，我們通常采用“消元”的方法，把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程；再譬如，在學(xué)習(xí)了三角形內(nèi)角和定理以后，進一步研究多邊形的內(nèi)角和問題時，我們通常借助添加輔助線，把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形，從而解決問題。
問題提出：如何把一個正方形分割成n（n≥9）個小正方形？
為解決上面問題，我們先來研究兩種簡單的“基本分割法”，
基本分割法1：如圖①，把一個正方形分割成4個小正方形，即在原來1個正方形的基礎(chǔ)上增加了3個正方形。
基本分割法2：如圖②，把一個正方形分割成6個小正方形，即在原來1個正方形的基礎(chǔ)上增加了5個正方形。

問題解決：有了上述兩種“基本分割法”后，我們就可以把一個正方形分割成n（n≥9）個小正方形。
（1）把一個正方形分割成9個小正方形，
一種方法：如圖③，把圖①中的任意1個小正方形按“基本分割法2”進行分割，就可增加5個小正方形，從而分割成4+5=9（個）小正方形。
另一種方法：如圖④，把圖②中的任意1個小正方形按“基本分割法1”進行分割，就可增加3個小正方形，從而分割成6+3=9（個）小正方形。
（2）把一個正方形分割成10個小正方形，
方法：如圖⑤，把圖①中的任意2個小正方形按“基本分割法1”進行分割，就可增加3×2個小正方形，從而分割成4+3×2=10（個）小正方形。
（3）請你參照上述分割方法，把圖⑥給出的正方形分割成11個小正方形（用鋼筆或圓珠筆畫出草圖即可，不用說明分割方法）.
（4）把一個正方形分割成n（n≥9）個小正方形，
方法：通過“基本分割法1”、“基本分割法2”或其組合把一個正方形分割成9個、10個和11個小正方形，再在此基礎(chǔ)上每使用1次“基本分割法1”，就可增加3個小正方形，從而把一個正方形分割成12個、13個、14個小正方形，依次類推，即可把一個正方形分割成n（n≥9）個小正方形．從上面的分法可以看出，解決問題的關(guān)鍵就是找到兩種基本分割法，然后通過這兩種基本分割法或其組合把正方形分割成n（n≥9）個小正方形。
類比應(yīng)用：仿照上面的方法，我們可以把一個正三角形分割成n（n≥9）個小正三角形。
（1）基本分割法1：把一個正三角形分割成4個小正三角形（請你在圖a中畫出草圖）；
（2）基本分割法2：把一個正三角形分割成6個小正三角形（請你在圖b中畫出草圖）；
（3）分別把圖c、圖d和圖e中的正三角形分割成9個、10個和11個小正三角形（用鋼筆或圓珠筆畫出草圖即可，不用說明分割方法）；
（4）請你寫出把一個正三角形分割成n（n≥9）個小正三角形的分割方法（只寫出分割方法，不用畫圖）。

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