Question

【題目】某超市為了答謝顧客發(fā)起活動(dòng)：凡在本超市一次性購(gòu)物滿100元的顧客，當(dāng)天均可憑購(gòu)物小票參與一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)，獎(jiǎng)品是三種瓶裝飲品：紅酒、啤酒和酸奶，抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：

①如圖，是一個(gè)材質(zhì)均勻可自出轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成五個(gè)扇形區(qū)域，各區(qū)域上分別寫(xiě)有“紅”、“啤”、“酒”、“酸”、“奶”字樣；

②參與一次獎(jiǎng)活動(dòng)的顧客可以進(jìn)行兩次“隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”，但若轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)指針指向兩邊區(qū)域的邊界則可以重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，直到指針停到有字的區(qū)域才算完成了這次隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)；

③顧客參與一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)，記錄兩次指針?biāo)�指區(qū)域?qū)��?yīng)的字，若這兩個(gè)字和某種獎(jiǎng)品名稱(chēng)對(duì)應(yīng)的兩個(gè)字相同（與字的順序無(wú)關(guān)），便可獲得相應(yīng)獎(jiǎng)品一瓶；若兩字不能組成一種獎(jiǎng)品名時(shí)，不能獲得任何獎(jiǎng)品，根據(jù)以上規(guī)則，回答下列問(wèn)題：

（1）求只做一次“隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”指針指向“酒“字的概率；

（2）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求顧客參與一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)獲得一瓶紅酒的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】

（1）由轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成五個(gè)扇形區(qū)域，每個(gè)區(qū)域上分別寫(xiě)有“紅”、“啤”、“酒”、“酸”、“奶”字樣,直接利用概率公式求解即可求得答案；

（2）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與顧客參與一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)獲得一瓶紅酒的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解：（1）∵轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成五個(gè)扇形區(qū)域，每個(gè)區(qū)域上分別寫(xiě)有“紅”、“啤”、“酒”、“酸”、“奶”字樣；

∴一次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”可獲得“酒”字的概率為：；

（2）畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∵共有25種等可能的結(jié)果，其中顧客參與一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)獲得一瓶紅酒的有2種情況，

∴顧客參與一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)獲得一瓶紅酒的概率：．