Question

一車(chē)在相距360千米的兩地間往返，回來(lái)時(shí)車(chē)速比去時(shí)提高了50%，因而回來(lái)比去時(shí)途中時(shí)間縮短了2小時(shí)．
（1）求去時(shí)和回來(lái)時(shí)的速度．
（2）若該車(chē)回來(lái)時(shí)按返回的速度先行駛60千米后，遇突發(fā)事件停了20分鐘，又繼續(xù)行駛，若要保證不遲到，停后繼續(xù)行駛速度至少是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：（1）首先設(shè)去時(shí)的速度為x千米/時(shí)，則回來(lái)時(shí)車(chē)速為1.5x千米/時(shí)，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：去時(shí)所用時(shí)間-回來(lái)時(shí)所用時(shí)間=2小時(shí)，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，解方程即可；
（2）設(shè)停后繼續(xù)行駛速度至少是y千米/小時(shí)，則剩余的距離需要的時(shí)間是

360-60

y

，根據(jù)“回來(lái)時(shí)所需時(shí)間-停留時(shí)間=剩余路程所需的時(shí)間”列方程．

解答：解：（1）設(shè)去時(shí)的速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意得，

360

x

-

360

1.5x

=2
 解得x=60，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=60是原方程的解，且符合題意．
則1.5x=90，
答：去時(shí)和回來(lái)時(shí)的速度分別是60千米/小時(shí)、90千米/小時(shí)；

（2）設(shè)停后繼續(xù)行駛速度至少是y千米/小時(shí)，則

360-60

y

=

360

90

-

1

3

，
解得，y=

900

11

，
經(jīng)檢驗(yàn)，y=

900

11

是原方程的解，且符合題意．
答：若要保證不遲到，停后繼續(xù)行駛速度至少是

900

11

千米/小時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是表示出去時(shí)所用時(shí)間和回來(lái)時(shí)所用時(shí)間．