Question

一元二次方程（2x-5）²-（x+4）²=0的解為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法

專題：計(jì)算題

分析：利用平方差公式得到（2x-5+x+4）（2x-5-x-4）=0，則原方程化為2x-5+x+4=0或2x-5-x-4=0，然后解兩個(gè)一元一次方程即可．

解答：解：（2x-5+x+4）（2x-5-x-4）=0，
2x-5+x+4=0或2x-5-x-4=0，
所以x₁=

1

3

，x₂=9．
故答案為x₁=

1

3

，x₂=9

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．