Question

某商店5月1日舉行促銷優(yōu)惠活動(dòng)，當(dāng)天到該商店購買商品有兩種方案，方案一：用168元購買會(huì)員卡成為會(huì)員后，憑會(huì)員卡購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的8折優(yōu)惠；方案二：若不購買會(huì)員卡，則購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的9.5折優(yōu)惠．已知小敏5月1日前不是該商店的會(huì)員．
（1）若小敏不購買會(huì)員卡，所購買商品的價(jià)格為200元時(shí)，實(shí)際應(yīng)支付多少元？
（2）請(qǐng)幫小敏算一算，所購買商品的價(jià)格在什么范圍時(shí)，采用方案一更合算？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用,一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)所購買商品的價(jià)格和折扣直接計(jì)算出實(shí)際應(yīng)付的錢；
（2）根據(jù)兩種不同方案分別求出商品的原價(jià)與實(shí)際所付價(jià)錢的一次函數(shù)關(guān)系式，比較實(shí)際價(jià)錢，看哪一個(gè)合算再確定一個(gè)不等式，解此不等式可得所購買商品的價(jià)格范圍．

解答：解：（1）200×0.95=190（元），
若小敏不購買會(huì)員卡，所購買商品的價(jià)格為200元時(shí)，實(shí)際應(yīng)支付190元；

（2）設(shè)所付錢為y元，購買商品價(jià)格為x元，
方案一更合算，那么可得到：
0.95x＞0.8x+168，
解得：x＞1120，
故所購買商品的價(jià)格在1120元以上時(shí)，采用方案一更合算．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元一次不等式和一元一次方程的應(yīng)用．此類題是近年中考中的熱點(diǎn)問題．注意利用一次函數(shù)求最值時(shí)，關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)；即由函數(shù)y隨x的變化，結(jié)合自變量的取值范圍確定最值．