【題目】如圖是某商品的標志圖案，AC與BD是⊙O的兩條直徑，首尾順次連接點A、B、C、D，得到四邊形ABCD，若AC=10cm，∠BAC=36°，則圖中陰影部分的面積為_____．

【答案】10πcm2．

【解析】分析：根據(jù)已知條件得到四邊形ABCD是矩形，求得圖中陰影部分的面積=S扇形AOD+S扇形BOC=2S扇形AOD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠BAC=∠ABO=36°，由圓周角定理得到∠AOD=72°，于是得到結(jié)論．

詳解：∵AC與BD是⊙O的兩條直徑，

∴∠ABC=∠ADC=∠DAB=∠BCD=90°，

∴四邊形ABCD是矩形，

∴S△ABO=S△CDO =S△AOD=S△BOD，

∴圖中陰影部分的面積=S扇形AOD+S扇形BOC=2S扇形AOD，

∵OA=OB，

∴∠BAC=∠ABO=36°，

∴∠AOD=72°，

∴圖中陰影部分的面積=2×=10π，

故答案為：10πcm2．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，點E為CD的中點，點F在BC上，且CF=2BF，連接AE，AF，若AF=，AE=7，tan∠EAF=，則線段BF的長為__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，CE⊥AD，垂足為E，求證：AE=CE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某檢修小組從A地出發(fā)，在東西方向的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負，一天中七次行駛紀錄如下．（單位：km）

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

第七次

-4

+8

-9

+8

+6

-5

-2

（1）求收工時距A地多遠？

（2）若每km耗油0.4升，問一天共耗油多少升？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有長為l的籬笆，利用它和房屋的一面墻圍成如圖形狀的園子，園子的寬為t．

（1）用關(guān)于l，t的代數(shù)式表示園子的面積；這個代數(shù)式是多項式還是單項式？

（2）若l＝100固定不變，若t的值取20，25，30時，則哪一種取法所圍成的園子面積最大？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于第一、三象限內(nèi)的、兩點，與軸交于點，點在軸負半軸上，，且四邊形是平行四邊形，點的縱坐標為.

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；

（2）連接，求的面積；

（3）直接寫出關(guān)于的不等式的解集.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一副三角板中的兩塊如圖所示的方式疊放在一起，直角頂點重合．

（1）若時，求的度數(shù)；

（2）當平分時，求的度數(shù)（請寫出計算過程）；

（3）猜想并直接寫出與的數(shù)量關(guān)系（不必說明理由）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線交AC于點E，過點E作BE的垂線交AB于點F，⊙O是△BEF的外接圓．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）過點E作EH⊥AB，垂足為H，求證：CD=HF；

（3）若CD=1，EH=3，求BF及AF長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：若A、B、C為數(shù)軸上三點，若點C到A的距離是點C到B的距離2倍，我們就稱點C是（A，B）的好點．

例如，如圖1，點A表示的數(shù)為－1，點B表示的數(shù)為2．表示1的點C到點A的距離是2，到點B的距離是1，那么點C是（A，B）的好點；

又如，表示0的點D到點A的距離是1，到點B的距離是2，那么點D就不是（A，B）的好點，但點D是（B，A）的好點．

知識運用：

⑴ 如圖1，點B是（D，C）的好點嗎？ （填是或不是）；

⑵ 如圖2，A、B為數(shù)軸上兩點，點A所表示的數(shù)為－40，點B所表示的數(shù)為20．現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點B出發(fā)，以2個單位每秒的速度向左運動，到達點A停止．當t為何值時，P、A和B中恰有一個點為其余兩點的好點？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案