Question

【題目】定義一種對正整數(shù)n的“F”運算：①當n為奇數(shù)時，F（n）＝3n+1；②當n為偶數(shù)時，F（n）（其中k是使F（n）為奇數(shù)的正整數(shù)）……，兩種運算交替重復(fù)進行，例如，取n＝13，則：若n＝24，則第100次“F”運算的結(jié)果是________．

Answer 1

【答案】4

【解析】

計算n=24時的情況,將結(jié)果列出來找到規(guī)律解題即可.

若n=1，第一次結(jié)果為3n+1=4，第2次“F運算”的結(jié)果是： =1；
若n=24，
第1次結(jié)果為：，
第2次結(jié)果為：3×3+1=10，
第3次結(jié)果為：，
第4次結(jié)果為：3×5+1=16，
第5次結(jié)果為：，
第6次結(jié)果為：3×1+1=4，

第7次結(jié)果為：,

第8次結(jié)果為: 3×1+1=4，
…
可以看出，從第5次開始，結(jié)果就只是1，4兩個數(shù)輪流出現(xiàn)，
且當次數(shù)為奇數(shù)時，結(jié)果是1，次數(shù)是偶數(shù)時，結(jié)果是4，
而100次是偶數(shù)，因此最后結(jié)果是4．

故答案為:4.