如圖，兩個等邊△ABD，△CBD的邊長均為1，將△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置，得到圖2，則陰影部分的周長為


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    2.5
  4. D.
    3
B
分析：先標(biāo)注字母，然后根據(jù)平移的性質(zhì)判定△DEG，△BFH，△D′EM，△B′NF是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的每一條邊都相等可得陰影部分的周長等于BD+B′D′，代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解．
解答：解：如圖，∵兩個等邊△ABD，△CBD的邊長均為1，將△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置，
∴△DEG，△BFH，△D′EM，△B′NF是等邊三角形，
∴GE=DG，HF=BH，F(xiàn)N=B′N，EM=D′M，
∴陰影部分的周長=GE+GH+HF+FN+MN+EM=DG+MN+BH+B′N+MN+D′M=BD+B′D′=1+1=2．
故選B．
點評：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)用等邊三角形的邊長表示出陰影部分的周長是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，是邊長分別為4和3的兩個等邊三角形紙片ABC和CD′E′疊放在一起．
（1）操作：固定△ABC，將△CD′E′繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到△CDE，連接AD、BE，如圖2．探究：在圖2中，線段BE與AD之間有怎樣的大小關(guān)系？試說明理由；
（2）操作：固定△ABC，若將△CD′E′繞點C順時針旋轉(zhuǎn)30°得到△CDE，連接AD、BE，CE的延長線交AB于點F，在線段CF上沿著CF方向以每秒1個單位長的速度平移，平移后的△CDE設(shè)為△PQR，如圖3．探究：在圖3中，除△ABC和△CDE外，還有哪個三角形是等腰三角形？寫出你的結(jié)論并說明理由；
（3）探究：如圖4，在（2）的條件下，將△PQR的頂點P移動至F點，求此時QH的長度．精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，△ABC為等邊三角形，邊長為1；△BCD是頂角為∠BDC且∠BDC=120°的等腰三角形．以D為頂點作一個60°的角，角的兩邊分別交AB，AC于M，N，延長AC至E點，使CE=BM，連接DE．
（1）圖中有兩個三角形是互相旋轉(zhuǎn)而得到的嗎？若有，指出這兩個三角形，并指出旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；
（2）圖中有成軸對稱圖形的兩個三角形嗎？若有，請指出，并指明對稱軸；
（3）求出△AMN的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、將兩個等邊△ABC和△DEF（DE＞AB）如圖所示擺放，點D是BC上的一點（除B、C點外）．把△DEF繞頂點D順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，使得邊DE、DF與△ABC的邊（除BC邊外）分別相交于點M、N．
（1）∠BMD和∠CDN相等嗎？
（2）畫出使∠BMD和∠CDN相等的所有情況的圖形；
（3）在（2）題中任選一種圖形說明∠BMD和∠CDN相等的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廊坊一模）圓的滾動問題探索：
（1）如圖1，一個半徑為r的圓沿直線方向從A地滾動到B地，若AB的長為m，則該圓在滾動過程中自轉(zhuǎn)了
m
2πr
m
2πr
圈．（用含的式子表示）
試驗：
現(xiàn)有兩個半徑相等的圓（如圖5），將⊙O2固定，⊙O1沿定圓的周圍滾動，滾動時兩圓保持相外切的位置關(guān)系．當(dāng)⊙O1沿⊙O2周圍滾動一周回到原來的位置時，⊙O1自轉(zhuǎn)了2圈，而⊙O1的圓心運動的線路也是一個圓，而這個圓的周長恰好是⊙O1的周長的2倍．
（2）如圖2，⊙O1的半徑為r，⊙O2的半徑為R（R＞r），現(xiàn)將⊙O2固定，讓，⊙O1沿⊙O2的周圍滾動，滾動時兩圓保持相外切的位置關(guān)系．當(dāng)⊙O1沿⊙O2沿周圍滾動一周回到原來的位置時，⊙O1自轉(zhuǎn)了
R+r
r
R+r
r
圈；

（3）如圖3，⊙O1，和⊙O2內(nèi)切，⊙O1的半徑為r，⊙O2的半徑為R（R＞r），現(xiàn)將⊙O2固定，讓，⊙O1沿⊙O2的邊緣滾動，動時兩圓保持相內(nèi)切的位置關(guān)系．當(dāng)⊙O1沿⊙O2邊緣滾動一圈回到原來的位置時，⊙O1自轉(zhuǎn)了
R-r
r
R-r
r
圈．
解決問題：
如圖4，一個等邊三角形與它的一邊相切的圓的周長相等，當(dāng)此圓按箭頭方向從某一位置沿等邊三角形的三邊作無滑動滾動，直至回到原來的位置時，該圓自轉(zhuǎn)了多少圈？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1是邊長分別為4
3
和3的兩個等邊三角形紙片ABC和CDE疊放在一起．
（1）固定△ABC，將△CDE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)30°得到△CDE，連接AD、BE、CE的延長線交AB于點F（圖2），線段BE與AD之間有怎樣的大小關(guān)系？證明你的結(jié)論；
（2）固定△CDE，將△ABC移動，使頂點C落在CE的中點G，邊BG交DE于點M，邊AG交DC于點N，求證：CN•EM=EG•CG；
（3）將圖2中的△CDE，在線段CF上沿著CF方向以每秒1個單位的速度平移，平移后的△CDE設(shè)為△PQR（圖4）；探究：設(shè)△PQR移動時間為x秒，△PQR與△ABC重疊部分的面積為y，求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)自變量x的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案