Question

15．如圖所示，已知四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，則下列能判斷它是正方形的條件是（　　）

• A． AO=BO=CO=DO，AC⊥BD
• B． AC=BC=CD=DA
• C． AO=CO，BO=DO，AC⊥BD
• D． AB=BC，CD⊥DA

Answer 1

分析 根據(jù)正方形的判定對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，對各個選項進行分析從而得到最后的答案．

解答 解：A、正確，AC⊥BD且AC、BD互相平分可判定為菱形，再由AC=BD判定為正方形；
B、錯誤，不能判定為正方形；
C、錯誤，只能判定為菱形；
D、錯誤，不能判定為正方形；
故選A．

點評 本題是考查正方形的判別方法，判別一個四邊形為正方形主要根據(jù)正方形的概念，途經(jīng)有兩種：
①先說明它是矩形，再說明有一組鄰邊相等；
②先說明它是菱形，再說明它有一個角為直角．