化簡(jiǎn)求值：(
x+x2
x-1
-x-1)÷
x3+x2
x2-2x+1
，其中x是方程（x-1）2=2（x-1）的解．
考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,解一元二次方程-因式分解法
專題：
分析：先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)x是方程（x-1）2=2（x-1）的解求出x的值，代入原式進(jìn)行計(jì)算即可．
解答：解：原式=
x+x2-x2+1
x-1
÷
x2(x+1)
(x-1)2

=
x+1
x-1
•
(x-1)2
x2(x+1)

=
x-1
x2
，
∵x是方程（x-1）2=2（x-1）的解，
∴（x-1）（x-3）=0，解得x1=1（舍去），x2=3，
∴當(dāng)x=3時(shí)，原式=
3-1
9
=
2
9
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x=4是關(guān)于x的方程
x
2
-m=4的解，則m的值為（　　）
A、6B、-6C、-2D、2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，3），且與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)（2，m）．
（1）求m的值；
（2）求一次函數(shù)y=kx+b的解析式；
（3）求這兩個(gè)函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解分式方程：
x
x-1
+1=
3
2x-2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD，F(xiàn)O⊥OC，∠BOF=40°，求∠AOE和∠AOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|a-1|+b2=0，求分式（
a-2
a2+2a
-
a-1
a2+4a+4
）÷
a-4
a+2
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算：|-3|+（-2）3÷4-（+1）； 
（2）解方程：2（2x-1）+6=3（x+1）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是規(guī)格為8×8的正方形網(wǎng)格，請(qǐng)?jiān)谒o的網(wǎng)格中按下列要求操作：
（1）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A坐標(biāo)為（-2，4），點(diǎn)B坐標(biāo)為（-4，2）；
（2）在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)上畫一點(diǎn)C，使點(diǎn)C與線段AB組成一個(gè)以AB為底的等腰三角形，且腰長(zhǎng)是無理數(shù)，則寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)，寫出△ABC的周長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）；
（3）畫出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1；并寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，△ABC是邊長(zhǎng)為4cm的等邊三角形，點(diǎn)P，Q分別從頂點(diǎn)A，B同時(shí)出發(fā)，沿線段AB，BC運(yùn)動(dòng)，且它們的速度都為1cm/s．當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ是直角三角形？
（2）連接AQ、CP，相交于點(diǎn)M，如圖2，則點(diǎn)P，Q在運(yùn)動(dòng)的過程中，∠CMQ會(huì)變化嗎？若變化，則說明理由；若不變，請(qǐng)求出它的度數(shù)．

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