Question

如圖是規(guī)格為8×8的正方形網(wǎng)格，請在所給的網(wǎng)格中按下列要求操作：
（1）請在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點A坐標(biāo)為（-2，4），點B坐標(biāo)為（-4，2）；
（2）在第二象限內(nèi)的格點上畫一點C，使點C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形，且腰長是無理數(shù)，則寫出點C的坐標(biāo)，寫出△ABC的周長（結(jié)果保留根號）；
（3）畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A₁B₁C₁；并寫出點A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)．

Answer 1

考點：作圖-軸對稱變換,勾股定理

專題：

分析：（1）根據(jù)題意建立坐標(biāo)系即可；
（2）由點C在坐標(biāo)系中的位置得出C點坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理求出△ABC各邊的長，進而得出其周長；
（3）根據(jù)各點在坐標(biāo)系中的位置得出各點坐標(biāo)即可．

解答：解：（1）如圖；

（2）△ABC如圖所示，點C（-1，1）；
∵AB=

22+22

=2

2

，AC=

12+32

=

10

，
BC=

12+32

=

10

，
∴三角形ABC的周長是2

2

+2

10

（3）△A₁B₁C₁如圖所示；
A₁（2，4）B₁（4，2）C₁（1，1）．

點評：本題考查的是作圖-軸對稱變換，熟知軸對稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．