【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點G是△ABC的重心，CG＝2，sin∠ACG＝，則BC長為_____．

【答案】4．

【解析】

延長CG交AB于D，作DE⊥BC于E，由點G是△ABC的重心，得到CG＝2，求得CD＝3，點D為AB的中點，根據(jù)等腰三角形的性質得到DC＝DB，又DE⊥BC，求得CE＝BE＝BC，解直角三角形即可得到結論．

延長CG交AB于D，作DE⊥BC于E，

∵點G是△ABC的重心，

∵CG＝2，

∴CD＝3，點D為AB的中點，

∴DC＝DB，又DE⊥BC，

∴CE＝BE＝BC，

∵∠ACG+∠DCE＝∠DCE+∠CDE＝90°，

∴∠ACG＝∠CDE，

∵sin∠ACG＝sin∠CDE＝，

∴CE＝2，

∴BC＝4

故答案為：4．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻長25m）的空地上修建一個矩形綠化帶ABCD,綠化帶一邊靠墻，其他三邊用總長為60米柵欄圍�。ㄈ鐖D），若設綠化帶的BC邊為x米，綠化帶的面積為y平方米。

（1）求y 關于x 的函數(shù)關系式，并寫出自變量x 的取值范圍:

（2）是否存在綠化帶BC的長的某個值，使得綠化帶的面積為450平方米？若存在，請求出這個值；若不存在，請說明理由。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線形拱橋，當拱頂高離水面2m時，水面寬4m，水面下降2.5m，水面寬度增加（　�。�

A. 1 m B. 2 m C. 3 m D. 6 m

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，點E是BC邊上一點，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點B落在點B′處，當△CEB′為直角三角形時，BE的長為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求△的面積；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉45°得到正方形AB1C1D1，邊B1C1與CD交于點O，則四邊形AB1OD的面積是（____）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解某校九年級男生1000米跑的水平，從中隨機抽取部分男生進行測試，并把測試成績分為D、C、B、A四個等次繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖，請你依圖解答下列問題：

（1）a=　 　，b=　 　，c=　 　；

（2）扇形統(tǒng)計圖中表示C等次的扇形所對的圓心角的度數(shù)為　 　度；

（3）學校決定從A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，隨機選取兩名男生參加全市中學生1000米跑比賽，請用列表法或畫樹狀圖法，求甲、乙兩名男生同時被選中的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD交CD的延長線于點E，DA平分∠BDE．

⑴求證：AE是⊙O的切線；

⑵若AE＝4cm，CD＝6cm，求AD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下表給出了代數(shù)式x2+bx+c與x的一些對應值：

（1）請在表內的空格中填入適當?shù)臄?shù)；

（2）設y＝x2+bx+c，則當x取何值時，y＜0；

（3）請說明經過怎樣平移函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象得到函數(shù)y＝x2的圖象？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案