【題目】下表給出了代數(shù)式x2+bx+c與x的一些對(duì)應(yīng)值：

（1）請(qǐng)?jiān)诒韮?nèi)的空格中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)；

（2）設(shè)y＝x2+bx+c，則當(dāng)x取何值時(shí)，y＜0；

（3）請(qǐng)說明經(jīng)過怎樣平移函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象得到函數(shù)y＝x2的圖象？

【答案】（1）0，0；（2）1＜x＜3時(shí)，y＜0；（3）見解析．

【解析】

（1）把（0，3）、（2，-1）代入代數(shù)式x2+bx+c為3可求出c 與b，當(dāng)x=1與x=3代入求出y即可；

（2）根據(jù)拋物線的性質(zhì)得拋物線開口向上，然后找出x軸下方的拋物線所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可；
（3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到拋物線y=x2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1），然后利用點(diǎn)的平移規(guī)律確定拋物線的平移．

解：（1）根據(jù)題意得，

解得，

當(dāng)x＝1時(shí)，x2+bx+c＝x2﹣4x+3＝1﹣4+3＝0；

當(dāng)x＝3時(shí)，x2+bx+c＝x2﹣4x+3＝9﹣12+3＝0，

故答案為0，0；

（2）因?yàn)閽佄锞�y＝x2﹣4x+3的開口向上，當(dāng)1＜x＜3時(shí)，y＜0；

（3）拋物線y＝x2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣1），把點(diǎn)（2，﹣1）向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0），

所以函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到函數(shù)y＝x2的圖象．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)G是△ABC的重心，CG＝2，sin∠ACG＝，則BC長(zhǎng)為_____．

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【題目】如圖，是的直徑，，分別與相切于點(diǎn)、點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）若，，求的長(zhǎng)；

（3）在（2）的條件下，求的值．

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【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC,AE是角平分線，BM平分∠ABC交AE于點(diǎn)M,經(jīng)過B,M兩點(diǎn)的⊙O交BC于點(diǎn)G,交AB于點(diǎn)F,FB恰為⊙O的直徑.

（1）求證：AE與⊙O相切；

（2）當(dāng)BC=4,cosC=時(shí)，求⊙O的半徑.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已 知直線交坐標(biāo)軸于兩點(diǎn)，以線段為邊向上作正方形，過點(diǎn)的拋物線與直線另一個(gè)交點(diǎn)為．

（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求拋物線的解析式；

（3）若正方形以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線下滑，直至頂點(diǎn)落在x軸上時(shí)停止．設(shè)正方形落在軸下方部分的面積為，求關(guān)于滑行時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)自變量的取值范圍；

（4）在（3）的條件下，拋物線與正方形一起平移，同時(shí)停止，求拋物線上兩點(diǎn)間的拋物線弧所掃過的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是對(duì)角線AC上任意一點(diǎn)，F是線段BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CF=AE，連接BE、EF．

（1）如圖1，當(dāng)E是線段AC的中點(diǎn)，且AB=2時(shí)，求△ABC的面積；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E不是線段AC的中點(diǎn)時(shí)，求證：BE=EF；

（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E是線段AC延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn)時(shí)，（2）中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程：x2﹣（m﹣3）x﹣m=0

（1）證明原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若拋物線y=x2﹣（m﹣3）x﹣m與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點(diǎn)，則A，B兩點(diǎn)間的距離是否存在最大或最小值？若存在，求出這個(gè)值；若不存在，請(qǐng)說明理由．（友情提示：AB=|x1﹣x2|）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象交于點(diǎn)A（3，1），且過點(diǎn)B（0，﹣2）．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）如果點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且△ABP的面積是3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠B=10°，∠ACB=20°，AB=4cm，△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后與△ADE重合，且點(diǎn)C恰好成為AD的中點(diǎn)．

（1）指出旋轉(zhuǎn)中心，并求出旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；

（2）求出∠BAE的度數(shù)和AE的長(zhǎng)．

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