Question

如圖：兩個圓形的轉(zhuǎn)盤A和B，分別被平分成五等分和四等分，各自中間的指針隨機地旋轉(zhuǎn)，
（1）畫樹狀圖或者列表說明，兩個轉(zhuǎn)盤指針所對應的數(shù)字之和為5的倍數(shù)的概率．
（2）設A轉(zhuǎn)盤所得數(shù)字為a，B轉(zhuǎn)盤所得數(shù)字為b，求：使得方程x²-2ax+b=0有實數(shù)解的概率（直接寫出答案）．

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法,根的判別式

專題：

分析：（1）首先畫樹狀圖，根據(jù)樹狀圖求得所有的等可能的結(jié)果與指針指向的數(shù)字和為偶數(shù)的情況，然后根據(jù)概率公式即可求得答案．
（2）首先由根的判別式可得到a²≥b，由（1）可知滿足所有可能的情況，進而可求出其方程x²-2ax+b=0有實數(shù)解的概率．

解答：解：（1）

由樹狀圖可知：兩個轉(zhuǎn)盤指針所對應的數(shù)字之和為5的倍數(shù)的概率是

3

20

；
（2）因為方程x²-2ax+b=0有實數(shù)解，
所以4a²-4b≥0，
即a²≥b，
所以使得方程x²-2ax+b=0有實數(shù)解的概為

7

10

．

點評：此題考查了樹狀圖法與列表法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重不漏的表示出所有的結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求解即可．