Question

6．正方形網(wǎng)格中（網(wǎng)格中的每個小正方形邊長是1），△ABC的頂點均在格點上，請在所給的直角坐標系中解答下列問題：
（1）作出△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°的△AB₁C₁．
（2）作出△AB₁C₁關(guān)于原點O成中心對稱的△A₁B₂C₂．
（3）請直接寫出以A₁、B₂、C₂為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標（2，2）或（-2，4））或（0，-2）．

Answer 1

分析 （1）利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，分別畫出點B、C的對應(yīng)點B₁、C₁，從而得到△AB₁C₁；
（2）利用關(guān)于原點對稱的點的坐標特征分別寫出A₁、B₂和C₂的坐標，然后描點即可得到△A₁B₂C₂．
（3）分類討論：分別以B₂C₂、B₂A₁、C₂A₁為對角線畫平行四邊形，然后寫出對應(yīng)的第四個頂點D的坐標即可．

解答 解：（1）如圖，△AB₁C₁為所作；
（2）如圖，△A₁B₂C₂為所作；

（3）點A₁向上平移2個單位，再向右平移1個單位得到點D₁的坐標為（2，2）；點C₂向上平移1個單位，再向左平移2個單位得到點D₃的坐標為（-2，4）；點A₁向下平移2個單位，再向左平移1個單位得到點D₂的坐標為（0，-2），
即點D的坐標為（2，2）或（-2，4））或（0，-2）．
故答案為（2，2）或（-2，4））或（0，-2）．

點評 本題考查了旋轉(zhuǎn)圖形的作法：充分運用網(wǎng)格特點畫旋轉(zhuǎn)圖形．利用平移和分類討論的思想解決（3）小題．