【題目】如圖,OP平分∠AOB,PAOAPBOB,垂足分別為A、B,下列結(jié)論成立的是( )

PA=PB;②PO平分∠APB;③OA=OB;④AB垂直平分OP

A.①③B.①②③C.②③D.①②③④

【答案】B

【解析】

利用角平分線的性質(zhì)可確定的正誤;利用HL證明△APO△PBO全等,即可說明②③正誤;由△APO△PBO全等,可得OA=OB,結(jié)合OP平分∠AOB,根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì),即可判定的正誤.

解:如圖

由角平分線的性質(zhì)定理可知①正確;

Rt△APORt△PBO

OP=OP,PA=PB

△APO△PBOHL

∴∠APO=∠BPO,即PO平分∠APB

OA=OB

說明②③正確;

OA=OB, OP平分∠AOB,根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得: OP垂直平分AB,AB不一定平分OP,故④錯誤;

所以答案為B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,C為∠AOB的邊OA上一點,OC=6,N為邊OB上異于點O的一動點,P是線段CN上一點,過點P分別作PQ∥OA交OB于點Q,PM∥OB交OA于點M.

(1)若∠AOB=60,OM=4,OQ=1,求證:CN⊥OB.

(2)當(dāng)點N在邊OB上運動時,四邊形OMPQ始終保持為菱形.

①問: 的值是否發(fā)生變化?如果變化,求出其取值范圍;如果不變,請說明理由.

②設(shè)菱形OMPQ的面積為S1,△NOC的面積為S2,求的取值范圍.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于,兩點,點的縱坐標(biāo)為,軸于點,連接

求反比例函數(shù)的解析式;

的面積;

若點是反比例函數(shù)圖象上的一點,且滿足的面積是的面積的倍,請直接寫出點的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠A=∠B,AE=BE,點D在AC邊上,∠1=∠2,AE和BD相交于點O,若1=38°,則BDE的度數(shù)為( 。

A. 71° B. 76° C. 78° D. 80°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,利用關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)特點

(1) 作出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖象.

(2) 寫出AB、C的對應(yīng)點AB、C的坐標(biāo).

(3) 直接寫出△ABC的面積__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC是邊長為5cm的等邊三角形,點P,Q分別從頂點A,B同時出發(fā),沿線段AB,BC運動,且它們的速度都為1cm/s.當(dāng)點P到達點B時,PQ兩點停止運動,設(shè)點P的運動時間為ts).

1)當(dāng)t為何值時,PBQ是直角三角形?

2)連接AQCP,相交于點M,則點P,Q在運動的過程中,CMQ會變化嗎?若變化,則說明理由;若不變,請求出它的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1),在中,上一點,平分,.

1)求證:

2)如圖(2),若,連接為邊上一點,滿足,連接. ①求的度數(shù);

②若平分,試說明:平分.

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【題目】某活動小組為了估計裝有個白球和若干個紅球(每個球除顏色外都相同)的袋中紅球接近多少個,在不將袋中球倒出來的情況下,分小組進行摸球試驗,兩人一組,共組進行摸球?qū)嶒灒渲幸晃粚W(xué)生摸球,另一位學(xué)生記錄所摸球的顏色,并將球放回袋中搖勻,每一組做次試驗,匯總起來后,摸到紅球次數(shù)為次.

估計從袋中任意摸出一個球,恰好是紅球的概率是多少?

請你估計袋中紅球接近多少個?

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【題目】動漫節(jié)開幕前,某動漫公司預(yù)測某種動漫玩具能夠暢銷,就分兩批分別用32000元和68000元購進了這種玩具銷售,其中第二批購進數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍,但每套進價多了10元.

(1)該動漫公司這兩批各購進多少套玩具?

(2)如果這兩批玩具每套售價相同,且全部銷售后總利潤不少于20000元,那么每套售價至少是多少元?

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