Question

14．如圖是我市環(huán)北路改造后一圓柱形輸水管的橫截面，AB下方部分為有水部分，如果水面AB寬為4m，水面最深地方的高度為1m，則該輸水管的半徑為2.5m．

Answer 1

分析 先過點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D，連接OA，由垂徑定理可知AD=$\frac{1}{2}$AB，設(shè)OA=r，則OD=r-1，在Rt△AOD中，利用勾股定理即可求出r的值．

解答 解：如圖所示：

過點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D，連接OA，
∵OD⊥AB，
∴AD=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×4=2m，
設(shè)OA=r，則OD=r-1，
在Rt△AOD中，OA²=OD²+AD²，即r²=（r-1）²+2²，
解得：r=2.5．
故答案為：2.5m．

點(diǎn)評 本題考查的是垂徑定理的應(yīng)用，勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．