Question

如圖，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線m上，若∠1=27°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若∠3=18°，判斷直線n和m的位置關(guān)系，并說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)

專題：

分析：（1）根據(jù)平角等于180°列式計(jì)算即可得解；
（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠5，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠4，然后根據(jù)同位角相等，兩直線平行解答．

解答：解：（1）∵∠ACB=90°，∠1=27°，
∴∠2=180°-∠1-∠ACB，
=180°-90°-27°，
=63°；

（2）結(jié)論：n∥m．
理由如下：∵∠3=18°，∠A=45°，
∴∠5=180°-18°-45°=117°，
∴∠4=180°-∠5=180°-117°=63°，
∵∠2=63°，
∴∠2=∠4，
∴n∥m．

點(diǎn)評：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，三角板的知識，熟練掌握平行線的判定方法與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．