Question

【題目】某學校組織七年級學生參加了一次“運算能力”比賽，共有400名學生參加，參賽學生的成均為正數(shù)，且最低分為60分，為了解本次比賽學生的成績分布情況，抽取了其中部分學生的成績作為樣本進行統(tǒng)計，并制作出了如下兩個統(tǒng)計圖：

請根據(jù)所給信息，解答下列問題：

（1）所抽取分析的學生數(shù)量為 人；

（2）成績?yōu)?/span>這一組的人數(shù)占體體人數(shù)的百分比為 ；

（3）成績?yōu)?/span>這一組的所在的扇形的圓心角度數(shù)為 ；

（4）請補全頻數(shù)分布直方圖；

（5）若成績達到90分或以上為“優(yōu)秀”等級，則參加這次比賽的學生中屬于“優(yōu)秀”等級的約有 人 .

Answer 1

【答案】（1）40；（2）15%；（3）72°；（4）見解析；（5）120人

【解析】

（1）根據(jù)圓心角的度數(shù)可求出各個組所占的百分比，依據(jù)70≤x＜80這組的頻數(shù)為8，占整體的20%，可求出樣本容量，即調查的總人數(shù)，

(2)（3）根據(jù)調查總人數(shù)和各組的占比，可以求出每組的頻數(shù)、頻率，

（4）根據(jù)所求的結果，可補全頻數(shù)分布直方圖：

（5）求出樣本中在90分及以上的“優(yōu)秀”等級的占比，估計總體中“優(yōu)秀”所占的百分比，進而求出“優(yōu)秀”人數(shù)，

（1）54÷360＝0.15=15%，

360°×20%＝72°，

108÷360＝30%，

8÷20%＝40人，

40×30%＝12人，

406812＝14人，

∴（1）所抽取分析的學生數(shù)量為40人，故填：40；

（2）成績?yōu)?/span>這一組的人數(shù)占體體人數(shù)的百分比為15%，故填：15%；

（3）成績?yōu)?/span>這一組的所在的扇形的圓心角度數(shù)為72°,故填：72° ；

（4）補全頻數(shù)分布直方圖如圖所示：

（5）參加這次比賽的學生中屬于“優(yōu)秀”等級的約有400×30%＝120人，

故填：120．