【題目】如圖O為直線AB上一點(diǎn),∠AOC50°,OD平分∠AOC,∠DOE90°

1)求∠BOD的度數(shù);

2)試判斷OE是否平分∠BOC,并說明理由.

【答案】(1)155°;(2)OE平分∠BOC

【解析】

1)根據(jù)∠BOD=∠DOC+BOC,首先利用角平分線的定義和鄰補(bǔ)角的定義求得∠DOC和∠BOC即可;

2)根據(jù)∠COE=∠DOE﹣∠DOC和∠BOE=∠BOD﹣∠DOE分別求得∠COE與∠BOE的度數(shù)即可說明.

解:(1)因?yàn)?/span>∠AOC50°OD平分∠AOC,

所以∠DOC∠AOC25°,∠BOC180°∠AOC130°

所以∠BOD∠DOC+∠BOC155°;

2OE平分∠BOC.理由如下:

因?yàn)?/span>∠DOE90°,∠DOC25°

所以∠COE∠DOE∠DOC90°25°65°

又因?yàn)?/span>∠BOE∠BOD∠DOE155°90°65°,

所以∠COE∠BOE,

所以OE平分∠BOC

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖口袋中有5張完全相同的卡片,分別寫有,,,口袋外面有張卡片,分別寫有.現(xiàn)隨機(jī)從口袋中取出一張卡片,與口袋外面的兩張卡片放在一起,以卡片上的數(shù)量分別作為三條線段的長(zhǎng)度,回答下列問題:

1)根據(jù)題目要求,寫出組合成的三條線度的長(zhǎng)度的所有可能的結(jié)果;

2)求這三條線段能組成三角形的概率;

3)求這三條線段能組成等腰三角形的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等邊AOB的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),沿OA以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒.將線段BP的中點(diǎn)繞點(diǎn)P按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得點(diǎn)C,點(diǎn)C隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng),連接CPCA.在點(diǎn)POA運(yùn)動(dòng)的過程中,當(dāng)PCA為直角三角形時(shí)t的值為___________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在□ABCD中,用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AGBC于點(diǎn)E.若BF6,AB5,則AE的長(zhǎng)為____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】紅府超市準(zhǔn)備代銷一款運(yùn)動(dòng)鞋,每雙的成本是110元,為了合理定價(jià),投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷.據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,銷售單價(jià)是130元時(shí),每天的銷售量是30雙,而銷售單價(jià)每降低1元,每天就可多售出10雙(售價(jià)不得低于110/雙),設(shè)每雙降低售價(jià)元(為正整數(shù)),每天的銷售利潤(rùn)為

1y的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量的取值范圍;

2每雙運(yùn)動(dòng)鞋的售價(jià)定為多少元時(shí),每天可獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況,和諧中學(xué)對(duì)學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖示,請(qǐng)回答下列問題:

(1)求被抽樣調(diào)查的學(xué)生有多少人?并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(2)該校共有1850名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)該校每天戶外活動(dòng)時(shí)間超過1小時(shí)的學(xué)生有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】初一年級(jí)學(xué)生在5名教師的帶領(lǐng)下去公園秋游,公園的門票為每人30元,現(xiàn)有兩種優(yōu)惠方案,甲方案:帶隊(duì)教師免費(fèi),學(xué)生按8折收費(fèi);乙方案:師生都7.5折收費(fèi).

1)若有m名學(xué)生,用代數(shù)式表示兩種優(yōu)惠方案各需多少元?

2)當(dāng)m=70時(shí),采用哪種方案優(yōu)惠?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別為(14)和(3,0),點(diǎn)Qy軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且MN、Q三點(diǎn)不在同一直線上,當(dāng)△MNQ的周長(zhǎng)最小時(shí),則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是___

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1


1)如果點(diǎn)A,D表示的數(shù)互為相反數(shù),那么點(diǎn)B表示的數(shù)是多少?
2)如果點(diǎn)B,D表示的數(shù)互為相反數(shù),那么圖中表示的四個(gè)點(diǎn)中,哪一點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值最大?為什么?
3)當(dāng)點(diǎn)B為原點(diǎn)時(shí),若存在一點(diǎn)MA的距離是點(diǎn)MD的距離的2倍,則點(diǎn)M所表示的數(shù)是____.

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