Question

2．某市為了美化環(huán)境，計(jì)劃在一定的時(shí)間內(nèi)完成綠化面積200萬(wàn)畝的任務(wù)，后來(lái)市政府調(diào)整了原定計(jì)劃，不但綠化面積在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上增加20%，而且要提前1年完成任務(wù)．經(jīng)測(cè)算，要完成新的計(jì)劃，平均每年的綠化面積必須比原計(jì)劃多20萬(wàn)畝，求原計(jì)劃平均每年的綠化面積．

Answer 1

分析 本題的相等關(guān)系是：原計(jì)劃完成綠化時(shí)間-實(shí)際完成綠化實(shí)際=1．設(shè)原計(jì)劃平均每年完成綠化面積x萬(wàn)畝，則原計(jì)劃完成綠化完成時(shí)間$\frac{200}{x}$年，實(shí)際完成綠化完成時(shí)間：$\frac{200（1+20%）}{x+20}$年，列出分式方程求解．

解答 解：設(shè)原計(jì)劃平均每年完成綠化面積x萬(wàn)畝，
根據(jù)題意，可列出方程$\frac{200}{x}-\frac{200（1+20%）}{x+20}=1$，
去分母整理得：x²+60x-4000=0
解得：x₁=40，x₂=-100…（2分）
經(jīng)檢驗(yàn)：x₁=40，x₂=-100都是原分式方程的根，
因?yàn)榫G化面積不能為負(fù)，所以取x=40．
答：原計(jì)劃平均每年完成綠化面積40萬(wàn)畝．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式方程的應(yīng)用．分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．列分式方程解應(yīng)用題的檢驗(yàn)要分兩步：第一步檢驗(yàn)它是否是原方程的根，第二步檢驗(yàn)它是否符合實(shí)際問(wèn)題．