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如圖，⊙O是△ABC的內切圓，D、E、F分別是切點，判定△DEF的形狀（按角分類），并說明理由．
考點：三角形的內切圓與內心
專題：
分析：△DEF為銳角三角形，首先運用切線的性質證明∠ADF=∠AFD，然后運用三角形的內角和定理證明∠DEF為銳角即可解決問題．
解答：解：△DEF為銳角三角形，理由如下：
∵⊙O是△ABC的內切圓，
∴AD=AF，∠ADF=∠DEF；
∴∠ADF=∠AFD（設為α）；
∵2α+∠A=180°，
∴α=90°-
1
2
，
∴∠DEF=α為銳角；
同理可求∠EDF、∠DFE均為銳角，
∴△DEF為銳角三角形．
點評：本題考查三角形了內切圓及其圓心的性質，還考查了三角形的內角和定理及其應用問題；解題的關鍵是靈活運用有關定理來解題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

計算：
（1）-9÷
5
3
×
3
5
   
（2）24÷（
1
6
-
1
8
-
1
3
）
（3）
22
3
+（-32+5）+（-3）2×（
2
3
）2
（4）|-5|-72-（-
2
3
）-|5÷（-6）|

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖（1）是長方形紙帶，∠DEF=m，將紙帶沿EF折疊成圖（2），再沿BF折疊成圖（3），則圖（3）中的∠CFE度數
 
（用含m的代數式表示）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

拋物線y=-x2+2x-1的頂點坐標是（　�。�
A、（1，0）
B、（-1，0）
C、（-2，0）
D、（2，-1）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知，如圖，在△ABC中，點E是內心，延長AE交三角形的外接圓于點D，連接BD、DC．求：DB=DC=DE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

⊙I切△ABC于D、E、F，∠C=60°，∠EIF=100°，則∠B=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

將△ABC繞點A按逆時針旋轉30°后，得到△ADC′，則∠ABD的度數是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

4500年以前中國人就會把一類分數寫成兩個分數之和的形式，下面就是一種方法：
1
3
=
1
4
+
1
12
，
1
4
=
1
5
+
1
20
，
1
5
=
1
6
+
1
30
，…，請你根據上述規(guī)律，將
1
2014
寫成兩個分數之和的形式為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC和△BDE均為等邊三角形，B、D、C三點在一條直線上，AC⊥CE，判斷線段DE與AC的數量關系，并加以證明．
判斷：
 

證明：

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