Question

【題目】為弘揚中華傳統(tǒng)文化，百年書院-----“安陽書院”近期舉辦了中小學生“國學經(jīng)典大賽”．比賽項目為：A．唐詩；B．宋詞；C．論語；D．三字經(jīng)．比賽形式分“單人組”和“雙人組”．

（1）小紅和小明組成一個小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊員的比賽項目不能相同，且每人只能隨機抽取一次，則小紅和小明一個抽中“唐詩”一個抽中“宋詞”的概率是多少？ （請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）

（2）九年級一班班委會有2名男生和若干名女生，班級準備選派2名班委會成員參加學校舉辦的詩詞比賽，若選派一名男生和一名女生的概率為，則班委會女生有 人．

Answer 1

【答案】（1） （2）1或2

【解析】分析：（1）先畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數(shù)，再找出恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解；

（2）分兩種情況討論：①假設有1名女生，②假設有2名女生．根據(jù)題意可直接先畫出樹狀圖，即可得到結果．

詳解：（1）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結果數(shù)，其中恰好小紅和小明一個抽中“唐詩”一個抽中“宋詞”的結果數(shù)為2，所以恰好小紅和小明一個抽中“唐詩”一個抽中“宋詞”的概率=．

（2）分兩種情況討論：①假設有1名女生，畫樹狀圖如下：

由樹形圖可知：P（恰好為1名男生和1名女生）==．

②假設有2名女生，畫樹狀圖如下：

由樹形圖可知：P（恰好為1名男生和1名女生）==．