【題目】如圖，將邊長為3的正三角形ABC放置在直線l上（AB與直線l重合），將正三角形ABC沿直線l向右做無滑動的滾動，正三角形ABC的任意一邊與直線l重合時記錄滾動次數(shù)，例如，正三角形ABC由圖中位置①滾動到位置②時記錄為滾動一次，當正三角形ABC由圖中位置①開始滾動2018次時，點A經(jīng)過的路徑總長度為（　　）

A.2690πB.2692πC.4034πD.4036π

【答案】B

【解析】

由題意知正三角形ABC每轉動3次為一周期，且每個周期中點A轉動的路徑長度為×2=4π，根據(jù)2018÷3=672…2知點A經(jīng)過的路徑總長度為672×4π+4π．

解：如圖所示，

由題意知，正三角形ABC每轉動3次為一周期，

在每個周期中點A轉動的路徑長度為×2＝4π，

∵2018÷3＝672…2，

∴正三角形ABC由圖中位置①開始滾動2018次時，點A經(jīng)過的路徑總長度為672×4π+4π＝2692π，

故選：B．

練習冊系列答案
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【題目】小學時候大家喜歡玩的幻方游戲，老師稍加創(chuàng)新改成了“幻圓”游戲，現(xiàn)在將﹣1、2、﹣3、4、﹣5、6、﹣7、8分別填入圖中的圓圈內，使橫、豎以及內外兩圈上的4個數(shù)字之和都相等，老師已經(jīng)幫助同學們完成了部分填空，則圖中a+b的值為（　�。�

A. ﹣6或﹣3 B. ﹣8或1 C. ﹣1或﹣4 D. 1或﹣1

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【題目】如圖1，已知∠MON=140°，∠AOC與∠BOC互余，OC平分∠MOB，

（1）在圖1中，若∠AOC=40°，則∠BOC= °，∠NOB= °．

（2）在圖1中，設∠AOC=α，∠NOB=β，請?zhí)骄?/span>α與β之間的數(shù)量關系（ 必須寫出推理的主要過程，但每一步后面不必寫出理由）；

（3）在已知條件不變的前提下，當∠AOB繞著點O順時針轉動到如圖2的位置，此時α與β之間的數(shù)量關系是否還成立？若成立，請說明理由；若不成立，請直接寫出此時α與β之間的數(shù)量關系．

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【題目】某工程隊承包了某段全長1800米的過江隧道施工任務，甲、乙兩個班組分別從東、西兩端同時掘進，已知甲組比乙組平均每天多掘進2米，經(jīng)過5天施工，兩組共掘進了60米，為加快工程進度，通過改進施工技術，在剩余的工程中，甲組平均每天能比原來多掘進2米，乙組平均每天能比原來多掘進1米，按此施工進度，能夠比原來少用______天完成任務．

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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分線DE交BC的延長線于F，若∠F=30°，DE=1,則EF的長是_____.

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【題目】新春佳節(jié)，電子鞭炮因其安全、無污染開始走俏．某商店經(jīng)銷一種電子鞭炮，已知這種電子鞭炮的成本價為每盒80元，市場調查發(fā)現(xiàn)，該種電子鞭炮每天的銷售量y（盒）與銷售單價x（元）有如下關系：y=﹣2x+320（80≤x≤160）．設這種電子鞭炮每天的銷售利潤為w元．

（1）求w與x之間的函數(shù)關系式；

（2）該種電子鞭炮銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

（3）該商店銷售這種電子鞭炮要想每天獲得2400元的銷售利潤，又想買得快．那么銷售單價應定為多少元？

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【題目】如圖，已知數(shù)軸上的點A表示的數(shù)為6，點B表示的數(shù)為﹣4，點C是AB的中點，動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，設運動時間為x秒（x＞0）．

（1）當x=　 　秒時，點P到達點A；

（2）運動過程中點P表示的數(shù)是　 　（用含x的代數(shù)式表示）；

（3）當P，C之間的距離為2個單位長度時，求x的值．

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【題目】某中學在一次愛心捐款活動中，全體同學積極踴躍捐款．現(xiàn)抽查了九年級（1）班全班同學捐款情況，并繪制出如下的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖：

捐款（元）

　20

　50

　100

150

200

　人數(shù)（人）

　4

　12

　9

3

2

求：（Ⅰ）m=_____，n=_____；

（Ⅱ）求學生捐款數(shù)目的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；

（Ⅲ）若該校有學生2500人，估計該校學生共捐款多少元？

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【題目】已知，如圖1，AD是△ABC的角平分線，且AD=BD，

（1）求證：△CDA∽△CAB；

（2）若AD=6，CD=5，求AC的值；

（3）如圖2，延長AD至E，使AE=AB，過E點作EF∥AB，交AC于點F，試探究線段EF

與線段AD的大小關系．

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