把一根長為2m的鐵絲彎成頂角為120°的等腰三角形，求此三角形的各邊長．
考點：勾股定理的應(yīng)用
專題：
分析：作AD⊥BC于D點．設(shè)BC=x，用含x的代數(shù)式表示AB、AC，根據(jù)周長得方程求解．
解答：解：如圖，作AD⊥BC于D點．
∵△ABC是等腰三角形，∠BAC=120°，AB=AC，AD⊥BC，
∴∠B=∠C=
1
2
（180°-120°）=30°，BD=CD=
1
2
BC，
∴cos∠B=cos30°=
BD
AD
=
3
2

∴AB=
2
3
BD
3
，
設(shè)BC=x，
則AB=
1
2
x•
2
3
3
=
3
3
x，
∵鐵絲的長為2m，
∴x+2×
3
3
x=2，解得x=（4
3
-6）m．
∴等腰三角形的腰長為
3
3
x=
3
3
×（4
3
-6）=（4-2
3
）m，底邊長為（4
3
-6）m．
點評：本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題意畫出圖形，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中，正確的是（　�。�
A、一組對邊平行的四邊形是平行四邊形
B、有一個角是直角的四邊形是矩形
C、四條邊相等的四邊形是菱形
D、對角線互相垂直平分的四邊形是正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：線段AB=20cm．
 （1）如圖1，點P沿線段AB自A點向B點以2厘米/秒運動，點P出發(fā)2秒后，點Q沿線段BA自B點向A點以3厘米/秒運動，問再經(jīng)過幾秒后P、Q相距5cm？
 （2）如圖2：AO=4cm，PO=2cm，∠POB=60°，點P繞著點O以60度/秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)一周停止，同時點Q沿直線BA自B點向A點運動，假若點P、Q兩點能相遇，求點Q運動的速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，G為邊AD的中點，若E、F為邊AB上的兩個動點，點E在點F左側(cè)，且EF=1，當(dāng)四邊形CGEF的周長最小時，請你在圖中確定點E、F的位置．（三角板、刻度尺作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某水果店從批發(fā)市場購得椰子兩筐，成本價x元/個．回來后發(fā)現(xiàn)有12個是壞的，不能將它們出售，余下的椰子按高出成本價1元/個售出，售完后共賺78元．
（1）這兩筐椰子原來的總個數(shù)為
 
；（用x的代數(shù)式表示）
（2）若水果店從批發(fā)市場購得這兩筐椰子共花了300元，求出x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

元宵節(jié)，媽媽正在煮湯圓，爸爸給小明出了一道數(shù)學(xué)題：媽媽先后兩次往同一鍋里放入芝麻餡和豆沙餡的湯圓．第一次，放入湯圓若干只，此時，從鍋中隨機取出一只，是芝麻餡的湯圓的概率為
1
3
；第二次，放入5只芝麻餡和1只豆沙餡的湯圓，這時隨機取出一只，是芝麻餡的湯圓的概率為
1
2
，問鍋中共有湯圓多少只？
（1）請幫小明解答以上問題；
（2）煮熟后，媽媽從鍋中盛出6只芝麻餡和7只豆沙餡的湯圓之后，要小明自己盛剩下的湯圓，若小明從鍋中隨機盛出2只湯圓，用列表法或畫樹形圖的方法求“小明盛出芝麻餡和豆沙餡的恰好各1只”（記作事件A）的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC，AB=AC，BD平分∠ABC，延長BC到E，使CE=CD，延長AC到F，使DF=BC．
求證：△BDC≌△DEF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列方程：
（1）
x+1
2
=
4
3
x+1；                
（2）
2x-1
3
=
2x+1
6
-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=2x+2與x軸y軸交于A、B兩點，另一直線y=kx+3交x軸正半軸與E，交y軸于F點，如△AOB與E、F、O三點組成的三角形相似，那么k值為
 
．

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同步練習(xí)冊答案