如圖所示，△ABC是等邊三角形，延長(zhǎng)BC至E，延長(zhǎng)BA至F，使AF=BE，連結(jié)CF、EF，過(guò)點(diǎn)F作直線FD⊥CE于D，試發(fā)現(xiàn)∠FCE與∠FEC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
如圖所示，延長(zhǎng)BE到G，使EG=BC，連FG．∵AF=BE，△ABC為等邊三角形，∴BF＝BG，∠ABC＝60°，∴△GBF也是等邊三角形．在△BCF和△GEF中，
∵BC=EG，∠B=∠G=60°，BF=FG，　　∴△BCF≌△GEF，
∴CE=DE，又∵FD⊥CE，∴∠FCE=∠FEC（等腰三角形的“三線合一”）．
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

請(qǐng)寫出兩個(gè)是軸對(duì)稱的英文字母：_____，__  __

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)，點(diǎn)，點(diǎn)，將其沿直線AC翻折，翻折后圖形為.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿折線的方向以每秒2個(gè)單位的速度向B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，在線段BO上以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒).
小題1:設(shè)的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
小題2:如圖2，固定，將繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后得到的三角形為，設(shè)與AC交于點(diǎn)D，當(dāng)時(shí)，求線段CD的長(zhǎng)；
小題3:如圖3，在繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，若設(shè)所在直線與OA所在直線的交點(diǎn)為E，是否存在點(diǎn)E使為等腰三角形，若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知D是BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作BC的垂線交∠A的平分線于點(diǎn)E，EF⊥AB于點(diǎn)F，EG⊥AC于點(diǎn)G。求證BF＝CG  

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC是等邊三角形，BD是中線，P是直線BC上一點(diǎn)．(1) 若CP=CD，求證：△DBP是等腰三角形；(2) 在圖①中建立以△ABC的邊BC的中點(diǎn)為原點(diǎn)，BC所在直線為x軸，BC邊上的高所在直線為y軸的平面直角坐標(biāo)系，如圖②，已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2，AO=，在x軸上是否存在除點(diǎn)P以外的點(diǎn)Q，使△BDQ是等腰三角形？如果存在，請(qǐng)求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖,正方形ABCD的面積為12,△ABC是等邊三角形,點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi),對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P使PE+PD的和最小,這個(gè)最小值為(     )
A．B．C．3D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如右圖，△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，∠C=∠AED=90，E在AB上，如果△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)后能與△ADE重合，那么旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)      ；旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是           。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖4，△ABC與△A1B1C1關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，則∠A1=     度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，①是長(zhǎng)方形紙帶，紙帶沿折疊成圖②，再沿折疊成圖③，則圖③中的度數(shù)是（ ）
A．B．C．D．

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