【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣2,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,n),以點(diǎn)B為直角頂點(diǎn),點(diǎn)C在第二象限內(nèi),作等腰直角△ABC.則點(diǎn)C的坐標(biāo)是_____(用字母n表示).
【答案】(﹣n,2+n).
【解析】
作CE⊥y軸于E,如圖1,根據(jù)題意通過“角角邊”證明△CBE≌△BAO,得到CE=BO=n,BE=AO=2,然后根據(jù)C點(diǎn)所在象限即可得到答案.
(1)作CE⊥y軸于E,如圖1,
∵A(﹣2,0),B(0,n),
∴OA=2,OB=n,
∵△ABC為等腰直角三角形,
∴∠CEB=∠AOB=∠CBA=90°,BC=AB,
∴∠ECB+∠EBC=90°,∠CBE+∠ABO=90°,
∴∠ECB=∠ABO,
在△CBE和△BAO中
,
∴△CBE≌△BAO(AAS),
∴CE=BO=n,BE=AO=2,
即OE=2+n,
∴C(﹣n,2+n).
故答案為:(﹣n,2+n).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,分別以AB,AC為直角邊向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE,G為BD的中點(diǎn),連接CG,BE,CD,BE與CD交于點(diǎn)F.
(1)判斷四邊形ACGD的形狀,并說明理由.
(2)求證:BE=CD,BE⊥CD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一大門欄桿的平面示意圖如圖所示,BA垂直地面AE于點(diǎn)A,CD平行于地面AE,若∠BCD=150°,求∠ABC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】體育委員把全班45名同學(xué)的體育鍛煉時間,并繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖,則全班45名同學(xué)一周的體育鍛煉總時間的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A.9,9
B.9,10
C.18,9
D.18,18
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)M是Rt△ABC的斜邊AB的中點(diǎn),連接CM,作線段CM的垂直平分線,分別交邊CB和CA的延長線于點(diǎn)D、E,若∠C=90°,AB=20,tanB= ,則DE= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某廠去年的總產(chǎn)值比總支出多500萬元,而今年計劃的總產(chǎn)值比總支出多950萬元.已知今年計劃總產(chǎn)值比去年增加15%,而今年計劃總支出比去年減少10%.求今年計劃的總產(chǎn)值和總支出各為多少.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知兩個分別含有30°,45°角的一副直角三角板.
(1)如圖1疊放在一起
若OC恰好平分∠AOB,則∠AOD= 度;
若∠AOC=40°,則∠BOD= 度;
(2)如圖2疊放在一起,∠AOD=4∠BOC,試計算∠AOC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y= x2﹣ x﹣ 與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,對稱軸與x軸交于點(diǎn)D,點(diǎn)E(4,n)在拋物線上.
(1)求直線AE的解析式;
(2)點(diǎn)P為直線CE下方拋物線上的一點(diǎn),連接PC,PE.當(dāng)△PCE的面積最大時,連接CD,CB,點(diǎn)K是線段CB的中點(diǎn),點(diǎn)M是CP上的一點(diǎn),點(diǎn)N是CD上的一點(diǎn),求KM+MN+NK的最小值;
(3)點(diǎn)G是線段CE的中點(diǎn),將拋物線y= x2﹣ x﹣ 沿x軸正方向平移得到新拋物線y′,y′經(jīng)過點(diǎn)D,y′的頂點(diǎn)為點(diǎn)F.在新拋物線y′的對稱軸上,是否存在一點(diǎn)Q,使得△FGQ為等腰三角形?若存在,直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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