【題目】下列結(jié)論：①若，則關(guān)于x的方程 ax-b+c=0(a的解是x=-1；②若x=1是方程ax+b+c=1且a的解，則a+b+c=1成立；③若，則；④A、B、C是平面內(nèi)的三個點，AB與AC是兩條線段，若AB=AC,則點C為線段AB的中點；⑤若，則的值為0。其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A.2個B.3個C.4個D.5個

【答案】C

【解析】

①求出b=2a，c=3a，然后代入方程求解即可；②根據(jù)方程解的定義代入即可；③根據(jù)題意可得a=－b，且a，b≠0，然后代入計算即可；④根據(jù)線段中點的定義判斷即可；⑤首先求出z－y＜0，x－z＞0，y－x＞0，然后利用絕對值的性質(zhì)化簡.

解：①∵，

∴b=2a，c=3a，

∴關(guān)于x的方程 ax-b+c=0可變形為：ax-2a+3a=0(a≠0)，

解得：x=－1，故①正確；

②將x=1代入ax+b+c=1得：a+b+c=1，故②正確；

③∵，

∴a=－b，且a，b≠0，

∴，故③正確；

④若A、B、C在同一條直線上，則點A為線段BC的中點，故④錯誤；

⑤∵，

∴z－y＜0，x－z＞0，y－x＞0，

∴，故⑤正確，

故選：C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖，組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以直線AB上一點O為端點作射線OC，使∠AOC＝65°，將一個直角三角形的直角頂點放在點O處．（注：∠DOE＝90°）

（1）如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OA上，則∠COE＝　 　；

（2）如圖②，將直角三角板DOE繞點O順時針方向轉(zhuǎn)動到某個位置，若OC恰好平分∠AOE，求∠COD的度數(shù)；

（3）如圖③，將直角三角板DOE繞點O任意轉(zhuǎn)動，如果OD始終在∠AOC的內(nèi)部，試猜想∠AOD和∠COE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市銷售一種牛奶，進(jìn)價為每箱24元，規(guī)定售價不低于進(jìn)價．現(xiàn)在的售價為每箱36元，每月可銷售60箱．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若這種牛奶的售價每降價1元，則每月的銷量將增加10箱，設(shè)每箱牛奶降價x元(x為正整數(shù))，每月的銷量為y箱．

（1）寫出y與x中間的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍；

（2）超市如何定價，才能使每月銷售牛奶的利潤最大？最大利潤是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線與雙曲線交于、兩點，與軸交于點，與軸交于點，已知點、點．

（1）求直線和雙曲線的解析式；

（2）將沿直線翻折，點落在第一象限內(nèi)的點處，直接寫出點的坐標(biāo)；

（3）如圖2，過點作直線交軸的負(fù)半軸于點，連接交軸于點，且的面積與的面積相等．

①求直線的解析式；

②在直線上是否存在點，使得？若存在，請直接寫出所有符合條件的點的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB與x軸交于點A，與y軸交于點B，且OA=3，AB=5．點P從點O出發(fā)沿OA以每秒1個單位長的速度向點A勻速運(yùn)動，到達(dá)點A后立刻以原來的速度沿AO返回；點Q從點A出發(fā)沿AB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運(yùn)動．伴隨著P、Q的運(yùn)動，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于點D，交折線QB﹣BO﹣OP于點E．點P、Q同時出發(fā)，當(dāng)點Q到達(dá)點B時停止運(yùn)動，點P也隨之停止．設(shè)點P、Q運(yùn)動的時間是t秒（t＞0）．

（1）求直線AB的解析式；

（2）在點P從O向A運(yùn)動的過程中，求△APQ的面積S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出t的取值范圍）；

（3）在點E從B向O運(yùn)動的過程中，完成下面問題：

①四邊形QBED能否成為直角梯形？若能，請求出t的值；若不能，請說明理由；

②當(dāng)DE經(jīng)過點O時，請你直接寫出t的值．

【答案】（1）直線AB的解析式為；（2）S=﹣t2+t；

（3）四邊形QBED能成為直角梯形．①t=；②當(dāng)DE經(jīng)過點O時，t=或．

【解析】分析：（1）首先由在Rt△AOB中,OA=3,AB=5,求得OB的值，然后利用待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)的解析式；
（2）過點Q作QF⊥AO于點F.由△AQF∽△ABO,根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，借助于方程即可求得QF的長，然后即可求得的面積S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）①分別從DE∥QB與PQ∥BO去分析，借助于相似三角形的性質(zhì)，即可求得t的值；
②根據(jù)題意可知即時，則列方程即可求得t的值．

詳解：(1)在Rt△AOB中,OA=3,AB=5,由勾股定理得

∴A(3,0),B(0,4).

設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b.

∴.解得

∴直線AB的解析式為

(2)如圖1，過點Q作QF⊥AO于點F.

∵AQ=OP=t，∴AP=3t.

由△AQF∽△ABO,得

∴

∴

∴

∴

(3)四邊形QBED能成為直角梯形,

①如圖2,當(dāng)DE∥QB時，

∵DE⊥PQ，

∴PQ⊥QB，四邊形QBED是直角梯形.

此時

由△APQ∽△ABO,得

∴

解得

如圖3,當(dāng)PQ∥BO時，

∵DE⊥PQ，

∴DE⊥BO，四邊形QBED是直角梯形.

此時

由△AQP∽△ABO,得

即

3t=5(3t)，

3t=155t，

8t=15，

解得

(當(dāng)P從A向0運(yùn)動的過程中還有兩個,但不合題意舍去).

②當(dāng)DE經(jīng)過點O時，

∵DE垂直平分PQ，

∴EP=EQ=t，

由于P與Q相同的時間和速度，

∴AQ=EQ=EP=t，

∴∠AEQ=∠EAQ，

∵

∴∠BEQ=∠EBQ，

∴BQ=EQ，

∴

所以

當(dāng)P從A向O運(yùn)動時，

過點Q作QF⊥OB于F，

EP=6t,

即EQ=EP=6t，

AQ=t，BQ=5t，

∴

∴

∵

即

解得：

∴當(dāng)DE經(jīng)過點O時, 或.

點睛：本題考查知識點較多，勾股定理，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，相似三角形的判定與性質(zhì)等知識點，熟練掌握和運(yùn)用各個知識點是解題的關(guān)鍵.

【題型】解答題
【結(jié)束】
21

【題目】如圖，反比例函數(shù)y＝(m≠0)與一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象相交于A、B兩點，點A的坐標(biāo)為(－6，2)，點B的坐標(biāo)為(3，n)．求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價不低于成本，且不高于80元，經(jīng)市場調(diào)查，每天的銷售量y（千克）與每千克售價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

售價x（元/千克）

50

60

70

銷售量y（千克）

100

80

60

（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）設(shè)商品每天的總利潤為W（元），求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式（利潤=收入﹣成本），并指出售價為多少元時獲得最大利潤，最大利潤是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）閱讀理解：如圖①，在四邊形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中點，若AE是∠BAD的平分線，試判斷AB，AD，DC之間的等量關(guān)系．

解決此問題可以用如下方法：延長AE交DC的延長線于點F，易證△AEB≌△FEC，得到AB=FC，從而把AB，AD，DC轉(zhuǎn)化在一個三角形中即可判斷．

AB、AD、DC之間的等量關(guān)系為　 　；

（2）問題探究：如圖②，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AF與DC的延長線交于點F，E是BC的中點，若AE是∠BAF的平分線，試探究AB，AF，CF之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（3）問題解決：如圖③，AB∥CF，AE與BC交于點E，BE：EC=2：3，點D在線段AE上，且∠EDF=∠BAE，試判斷AB、DF、CF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E為 BC上的點，F(xiàn)為 CD邊上的點，且AE=AF，AB=4，設(shè)EC=x，△AEF 的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是____.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案