Question

【題目】如圖，在、上各取一點(diǎn)、，使，連接、相交于點(diǎn)，再連接、，若，則圖中全等三角形共有（ ）

A. 5對(duì) B. 6對(duì) C. 7對(duì) D. 8對(duì)

Answer 1

【答案】A

【解析】

認(rèn)真觀察圖形，確定已知條件在圖形上的位置，結(jié)合全等三角形的判定方法，依次尋找全等的三角形即可．

①△AEO與△ADO中，AE=AD，∠1=∠2， OA=OA(公共邊)，根據(jù)SAS即可判定△AEO≌△ADO；②由△AEO≌△ADO可得OE=OD，∠AEO=∠ADO，即可得∠BEO=∠CDO．在△BEO與△CDO中，∠BEO=∠CDO，OE=OD，∠BOE=∠COD，利用ASA即可判定△BEO≌△CDO；③由△BEO≌△CDO，可得BE=CD，BO=CO，OE=OD，即可得CE=BD．在△BEC與△CDB中，BE=CD，∠BEC=∠CDB，CE=BD，根據(jù)SAS即可判定△BEC≌△CDB；④在△AEC與△ADB中，AE=AD，∠AEC=∠ADB，CE=BD，根據(jù)SAS即可判定△AEC≌△ADB；⑤由△AEC≌△ADB，可得AB=AC．在△AOB與△AOC中，AB=AC，OB=OC，OA=OA，根據(jù)SSS△即可判定AOB≌△AOC．綜上所述，圖中全等三角形共5對(duì)．

故選A．