【題目】如圖,在、上各取一點、,使,連接、相交于點,再連接、,若,則圖中全等三角形共有( )
A. 5對 B. 6對 C. 7對 D. 8對
【答案】A
【解析】
認真觀察圖形,確定已知條件在圖形上的位置,結(jié)合全等三角形的判定方法,依次尋找全等的三角形即可.
①△AEO與△ADO中,AE=AD,∠1=∠2, OA=OA(公共邊),根據(jù)SAS即可判定△AEO≌△ADO;②由△AEO≌△ADO可得OE=OD,∠AEO=∠ADO,即可得∠BEO=∠CDO.在△BEO與△CDO中,∠BEO=∠CDO,OE=OD,∠BOE=∠COD,利用ASA即可判定△BEO≌△CDO;③由△BEO≌△CDO,可得BE=CD,BO=CO,OE=OD,即可得CE=BD.在△BEC與△CDB中,BE=CD,∠BEC=∠CDB,CE=BD,根據(jù)SAS即可判定△BEC≌△CDB;④在△AEC與△ADB中,AE=AD,∠AEC=∠ADB,CE=BD,根據(jù)SAS即可判定△AEC≌△ADB;⑤由△AEC≌△ADB,可得AB=AC.在△AOB與△AOC中,AB=AC,OB=OC,OA=OA,根據(jù)SSS△即可判定AOB≌△AOC.綜上所述,圖中全等三角形共5對.
故選A.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】課題學習:設(shè)計概率模擬實驗.
在學習概率時,老師說:“擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,大量重復實驗后,正面朝上的概率約是.”小海、小東、小英分別設(shè)計了下列三個模擬實驗:
小海找來一個啤酒瓶蓋(如圖1)進行大量重復拋擲,然后計算瓶蓋口朝上的次數(shù)與總次數(shù)的比值;
小東用硬紙片做了一個圓形轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤上分成8個大小一樣的扇形區(qū)域,并依次標上1至8個數(shù)字(如圖2),轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤10次,然后計算指針落在奇數(shù)區(qū)域的次數(shù)與總次數(shù)的比值;
小英在一個不透明的盒子里放了四枚除顏色外都相同的圍棋子(如圖3),其中有三枚是白子,一枚是黑子,從中隨機同時摸出兩枚棋子,并大量重復上述實驗,然后計算摸出的兩枚棋子顏色不同的次數(shù)與總次數(shù)的比值.
根據(jù)以上材料回答問題:
小海、小東、小英三人中,哪一位同學的實驗設(shè)計比較合理,并簡要說出其他兩位同學實驗的不足之處.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠BAC=50°,P是BC邊上一點,將△ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)50°,點P旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為點P′.
(1)畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形;
(2)連接PP′,若∠BAP=20°,求∠PP′C的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABC中,AB=AC=2,∠B=40°,點D在線段BC上運動(點D不與點B、C重合),連接AD,作∠ADE=40°,DE交線段AC于點E.
(1)當∠BDA=115°時,∠EDC=______°,∠AED=______°;
(2)線段DC的長度為何值時,△ABD≌△DCE,請說明理由;
(3)在點D的運動過程中,△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎?若可以,求∠BDA的度數(shù);若不可以,請說明理由。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知∠MON=90°,有一根長為10的木棒AB的兩個端點A、B分別在射線OM,ON上滑動,∠OAB的角平分線AD交OB于點D.
(1)如圖(1),若OA=6,則OB= ,OD= ;
(2)如圖(2),過點B作BE⊥AD,交AD的延長線于點E,連接OE,在AB滑動的過程中,線段OE,BE有何數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)若點P是∠MON內(nèi)部一點,在(1)的條件下,當△ABP是以AB為斜邊的等腰直角三角形時,OP2= ;
(4)在AB滑動的過程中,△AOB面積的最大值為 .
·圖(1) 圖(2) 備用圖
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某天,一蔬菜經(jīng)營戶用180元錢從蔬菜批發(fā)市場批了西紅柿和豆角共40千克到菜市場去賣,西紅柿和豆角這天的批發(fā)價與零售價如下表所示:
品名 | 西紅柿 | 豆角 |
批發(fā)價(單位:元/千克) | 3.6 | 4.6 |
零售價(單位:元/千克) | 5.4 | 7.5 |
問:他當天賣完這些西紅柿和豆角能賺多少錢?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在解決數(shù)學問題時,我們常常從特殊入手,猜想結(jié)論,并嘗試發(fā)現(xiàn)解決問題的策略與方法.
(問題提出)
求證:如果一個定圓的內(nèi)接四邊形對角線互相垂直,那么這個四邊形的對邊的平方和是一個定值.
(從特殊入手)
我們不妨設(shè)定圓O的半徑是R,⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中,AC⊥BD.
請你在圖①中補全特殊殊位置時的圖形,并借助于所畫圖形探究問題的結(jié)論.
(問題解決)
已知:如圖②,定圓⊙O的半徑是R,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形, AC⊥BD.
求證: .
證明:
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