【題目】點(diǎn)A是反比例函數(shù)yx0)的圖象l1上一點(diǎn),直線(xiàn)ABx軸,交反比例函數(shù)yx0)的圖象l2于點(diǎn)B,直線(xiàn)ACy軸,交l2于點(diǎn)C,直線(xiàn)CDx軸,交l1于點(diǎn)D

1)若點(diǎn)A11),求線(xiàn)段ABCD的長(zhǎng)度;

2)對(duì)于任意的點(diǎn)Aa,b),判斷線(xiàn)段ABCD的大小關(guān)系,并證明.

【答案】1AB2,CD;(2ABCD,證明詳見(jiàn)解析.

【解析】

1)根據(jù)題意求得B31),C1,3),D,3),即可求得ABCD 長(zhǎng)度;

2)根據(jù)題意得到Aa,),B3a).Ca,),D,),進(jìn)一步求得AB2a,CD.即可求得ABCD

解:(1)∵ABx軸,A1,1),B在反比例函數(shù)的圖象上,

B3,1).

同理可求:C1,3),D,3).

AB2,CD

2ABCD

證明:∵Aa,b),A在反比例函數(shù)yx0)的圖象上,

Aa,).

ABx軸,B在反比例函數(shù)的圖象上,

B3a,).

同理可求:Ca),D,).

AB2a,CD

a0

2a

ABCD

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線(xiàn)yax2bxc的圖象如圖所示,對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x1.以下結(jié)論:①2a>-b;②4a2bc0;③mamb)>abm是大于1的實(shí)數(shù));④3ac0其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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【題目】如圖1,將兩個(gè)完全相同的三角形紙片ABCDEC重合放置,其中∠C=90°.若固定△ABC,將△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn).

1)當(dāng)△DEC統(tǒng)點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)D恰好落在AB邊上時(shí),如圖2

當(dāng)∠B=E=30°時(shí),此時(shí)旋轉(zhuǎn)角的大小為 ;

當(dāng)∠B=E時(shí),此時(shí)旋轉(zhuǎn)角的大小為 (用含a的式子表示)

2)當(dāng)△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時(shí),小楊同學(xué)猜想:△BDC的面積與△AEC的面積相等,試判斷小楊同學(xué)的猜想是否正確,若正確,請(qǐng)你證明小楊同學(xué)的猜想.若不正確,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=2,AD=6,E.F分別是線(xiàn)段AD,BC上的點(diǎn),連接EF,使四邊形ABFE為正方形,若點(diǎn)G是AD上的動(dòng)點(diǎn),連接FG,將矩形沿FG折疊使得點(diǎn)C落在正方形ABFE的對(duì)角線(xiàn)所在的直線(xiàn)上,對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P,則線(xiàn)段AP的長(zhǎng)為______

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【題目】如圖,點(diǎn) E,F(xiàn),G,H 分別是任意四邊形 ABCD AD,BD,CA,BC 的中點(diǎn)若四邊形 EFGH 是菱形,則四邊形 ABCD 的邊需滿(mǎn)足的條件是(

A. AB∥DC B. AC=BD C. AC⊥BD D. AB=DC

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【題目】已知二次函數(shù) ya2+bx+ca≠0)的圖象如圖所示,現(xiàn)給出下列結(jié)論:①abc0;②9a+3b+c0;③b24ac0;④5a+b+c0 其中正確結(jié)論的是(

A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④

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【題目】如圖,正方形的頂點(diǎn)A,C分別在y軸和x軸上,邊BC的中點(diǎn)Fy軸上,若反比例函數(shù)y的圖象恰好經(jīng)過(guò)CD的中點(diǎn)E,則OA的長(zhǎng)為______

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【題目】2016年3月國(guó)際風(fēng)箏節(jié)期間,王大伯決定銷(xiāo)售一批風(fēng)箏,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研:蝙蝠型風(fēng)箏進(jìn)價(jià)每個(gè)為10元,當(dāng)售價(jià)每個(gè)為12元時(shí),銷(xiāo)售量為180個(gè),若售價(jià)每提高1元,銷(xiāo)售量就會(huì)減少10個(gè),請(qǐng)回答以下問(wèn)題:

(1)用表達(dá)式表示蝙蝠型風(fēng)箏銷(xiāo)售量y(個(gè))與售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系(12≤x≤30);

(2)王大伯為了讓利給顧客,并同時(shí)獲得840元利潤(rùn),售價(jià)應(yīng)定為多少?

(3)當(dāng)售價(jià)定為多少時(shí),王大伯獲得利潤(rùn)W最大,最大利潤(rùn)是多少?

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【題目】某超市為了銷(xiāo)售一種新型“吸水拖把”,對(duì)銷(xiāo)售情況作了調(diào)查,結(jié)果發(fā)現(xiàn)每月銷(xiāo)售量y(只)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系,所調(diào)查的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表:(已知每只進(jìn)價(jià)為10元,銷(xiāo)售單價(jià)為整數(shù),每只利潤(rùn)=銷(xiāo)售單價(jià)﹣進(jìn)價(jià))

銷(xiāo)售單價(jià)x(元)

20

22

25

月銷(xiāo)售額y(只)

300

280

250

1)求出yx之間的函數(shù)表達(dá)式

2)該新型“吸水拖把”每月的總利潤(rùn)為w(元),求w關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式,并指出銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少元?

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