Question

如圖，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB，垂足為點E，DF⊥BC，垂足為F，若S_△ABC=30，AB=18，BC=12，則DE的長是

 

．

Answer 1

考點：角平分線的性質(zhì)

專題：

分析：先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出DE=DF，再由三角形的面積公式即可得出結(jié)論．

解答：解：∵如圖，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB，垂足為點E，DF⊥BC，垂足為F，
∴DE=DF．
∵S_△ABC=30，AB=18，BC=12，
∴S_△ABD+S_△BCD=

1

2

AB•DE+

1

2

BC•DF=30，即

1

2

×18DE+

1

2

×12DE=30，解得DE=2．
故答案為：2．

點評：本題考查的是角平分線的性質(zhì)，熟知角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解答此題的關(guān)鍵．