【題目】如圖,點(diǎn)是正方形對角線的延長線上任意一點(diǎn),以線段 為邊作一個(gè)正方形,線段相交于點(diǎn)

(1)求證:

(2)判斷的位置關(guān)系,并說明理由;

【答案】(1)證明見解析; (2),理由見解析.

【解析】

1)由四邊形EFGA和四邊形ABCD是正方形,易證得GAD≌△EAB,即EB=GD;

2EBGD,由(1)得∠ADG=ABE則在DHK中,∠DHK=90°所以EBGD;

(1)∵四邊形ABCD是正方形

AB=AD, DAB=90°

∵四邊形AEFG是正方形

AE=AG, EAG=90°

∴∠DAB=EAG

∴∠DAB+EAD=EAG+EAD

即∠BAE=DAG

(2)

理由如下:

∴∠ABE=ADG

∵∠ABE+AKB=90°

ADG+AKB=90°

∵∠AKB=DKH

∴∠ADG+DKH=90°

∴∠DHK=90°

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,將三角板放在正方形ABCD上,使三角板的直角頂點(diǎn)E與正方形ABCD的頂點(diǎn)A重合.三角板的一邊交CD于點(diǎn)F,另一邊交CB的延長線于點(diǎn)G.

(1)求證:EF=EG;

(2)如圖2,移動(dòng)三角板,使頂點(diǎn)E始終在正方形ABCD的對角線AC上,其他條件不變,(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請給予證明;若不成立,請說明理由;

(3)如圖3,將(2)中的“正方形ABCD”改為“矩形ABCD”,且使三角板的一邊經(jīng)過點(diǎn)B,其他條件不變,若AB=a,BC=b,請直接寫出的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】列方程解應(yīng)用題:

為了配合足球進(jìn)校園的活動(dòng),實(shí)驗(yàn)學(xué)校在體育用品專賣店購買甲、乙兩種不同的足球,購買甲種足球共花費(fèi)2000元,購買乙種足球共花費(fèi)1400元,購買甲種足球數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的2倍,且購買一個(gè)乙種足球比購買一個(gè)甲種足球多花20元。求購買一個(gè)甲種足球,一個(gè)乙種足球各需多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小亮和小芳都想?yún)⒓訉W(xué)校杜團(tuán)組織的暑假實(shí)踐活動(dòng),但只有一個(gè)名額,小亮提議用如下的辦法決定誰去等加活動(dòng):將一個(gè)轉(zhuǎn)盤9等分,分別標(biāo)上1至9九個(gè)號碼,隨意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,

若轉(zhuǎn)到2的倍數(shù),小亮去參加活動(dòng);轉(zhuǎn)到3的倍數(shù),小芳去參加活動(dòng);轉(zhuǎn)到其它號碼則重新特動(dòng)轉(zhuǎn)盤.

(1)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)到2的倍數(shù)的概率是多少?

(2)你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的3倍時(shí),我們稱此三角形為“夢想三角形”.如果一個(gè)“夢想三角形”有一個(gè)角為108°,那么這個(gè)“夢想三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A(1,4)、B(2,a)在函數(shù)y=(x>0)的圖象上,直線ABx軸相交于點(diǎn)C,ADx軸于點(diǎn)D.

(1)m=  ;

(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo);

(3)在x軸上是否存在點(diǎn)E,使以A、B、E為頂點(diǎn)的三角形與ACD相似?若存在,求出點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知a、b、c的三邊,且滿足,試判斷的形狀.

閱讀下面解題過程:

解:由得:

Rt△.④

試問:以上解題過程是否正確:_________

若不正確,請指出錯(cuò)在哪步?______(填代號)

錯(cuò)誤原因是______________________

本題的結(jié)論應(yīng)為_______________________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】百貨商店銷售某種冰箱,每臺進(jìn)價(jià)2500元。市場調(diào)研表明:當(dāng)銷售價(jià)為2900元時(shí),平均每天能售出8臺;每臺售價(jià)每降低10元時(shí),平均每天能多售出1臺。(銷售利潤=銷售價(jià)進(jìn)價(jià))

(1)如果設(shè)每臺冰箱降價(jià)x元,那么每臺冰箱的銷售利潤為 元,平均每天可銷售冰箱 臺;(用含x的代數(shù)式表示)

(2)商店想要使這種冰箱的銷售利潤平均每天達(dá)到5600元,且盡可能地清空冰箱庫存,每臺冰箱的定價(jià)應(yīng)為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市出租車計(jì)費(fèi)方法如圖所示,表示行駛里程,(元)表示車費(fèi),請根據(jù)圖象回答下列問題:

1)出租車的起步價(jià)是多少元;

2)當(dāng) 時(shí),關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

3)若某乘客有一次乘出租車的車費(fèi)為32,求這位乘客乘車的里程.

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