【題目】(10分) 把一張矩形ABCD紙片按如圖方式折疊，使點A與點E重合，點C與點F重合（E、F兩點均在BD上），折痕分別為BH、DG．

（1）求證：△BHE≌△DGF；

（2）若AB＝6cm，BC＝8cm，求線段FG的長．

【答案】解:(1)(5分) ∵四邊形ABCD是矩形

∴∠A=∠C=90O,AB CD

∴∠ABD=∠CDB

∵△BHE、△DGF分別是由△BHA、△DGC折疊所得

∴BE=AB,DF=CD, ∠HEB=∠A, ∠GFD=∠C

∠HBE=∠ABD, ∠GDF=∠CDB

∴∠HBE=∠GDF, ∠HEB=∠GFD,BE=DF

∴△BHE≌△DGF

(2)(5分) 在Rt△BCD中，∵AB=CD=6，BC=8

∴BD=

∴BF=BD-DF=BD-CD=4

設(shè)FG=,則BG=BC-CG=BC-FG=8-,

則有：

解得=3

∴線段FG的長為3.

【解析】略

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，O是AB邊上的一點，以O(shè)A為半徑的⊙O與邊BC相切于點E．

（1）若AC=5，BC=13，求⊙O的半徑；
（2）過點E作弦EF⊥AB于M，連接AF，若∠F=2∠B，求證：四邊形ACEF是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】課間，小明拿著老師的等腰三角板玩，不小心掉到兩墻之間，如圖．

（1）求證：△ADC≌△CEB；

（2）從三角板的刻度可知AC=25cm，請你幫小明求出砌墻磚塊的厚度a的大�。繅K磚的厚度相等）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，直線CD切⊙O于點M，BE⊥CD于點E．

（1）求證：∠BME=∠MAB；
（2）求證：BM2=BEAB；
（3）若BE= ，sin∠BAM= ，求線段AM的長．

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【題目】如圖，中，，把繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到，點在上.

（1）若，求得度數(shù)；

（2）若，，求中邊上的高.

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【題目】如圖，邊長為6的大正方形中有兩個小正方形，若兩個小正方形的面積分別為S1、S2 ， 則S1+S2的值為（ ）

A. 17 B. 18 C. 19 D. 20

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【題目】如圖,四邊形ABCD是矩形,點E在CD邊上,點F在DC延長線上,AE=BF．

（1）求證：四邊形ABFE是平行四邊形；

（2）若∠BEF=∠DAE,AE=3,BE=4,求EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一副秋千架，左圖是從正面看，當(dāng)秋千繩子自然下垂時，踏板離地面0.5m（踏板厚度忽略不計）， 右圖是從側(cè)面看，當(dāng)秋千踏板蕩起至點B位置時，點B離地面垂直高度BC為1m，離秋千支柱AD的水平距離BE為1.5m（不考慮支柱的直徑）.求秋千支柱AD的高.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣ x2+bx+c與x軸交于點A，點B，與y軸交于點C，點B坐標(biāo)為（6，0），點C坐標(biāo)為（0，6），點D是拋物線的頂點，過點D作x軸的垂線，垂足為E，連接BD．

（1）求拋物線的解析式及點D的坐標(biāo)；
（2）點F是拋物線上的動點，當(dāng)∠FBA=∠BDE時，求點F的坐標(biāo)；
（3）若點M是拋物線上的動點，過點M作MN∥x軸與拋物線交于點N，點P在x軸上，點Q在平面內(nèi)，以線段MN為對角線作正方形MPNQ，請直接寫出點Q的坐標(biāo)．

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