如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，DF 過(guò)EC的中點(diǎn)G并與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，BE與DF交于 點(diǎn)O．若△ADE的面積為S，則四邊形BOGC的面積=              ．
S
∵點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，∴DE∥BC，DE=BC，∴△ADE∽△ABC，
∴，∵△ADE的面積為S，∴S△ABC=4S，

∵DE∥BC，∴△ODE∽△OFB，∠EDG=∠F，∠DEG=∠GCF，∴，
又EG=CG，∴△DEG≌△FCG（AAS），∴DE=CF，∴BF=3DE，∴，
∵AD=BD，∴S△BDE=S△ADE=S，∵AE=CE=2EG，∴S△DEG=S△ADE=S，
∵，∴S△ODE=S△BDE=S，
∴S△OEG=S△DEG-S△ODE=S，
∵S四邊形DBCE=S△ABC-S△ADE=3S，
∴S四邊形OBCG=S四邊形DBCE-S△BDE-S△OEG=3S-S-S=S
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若一個(gè)矩形的短邊與長(zhǎng)邊的比值為（黃金分割數(shù)），我們把這樣的矩形叫做黃金矩形.

（1）操作：請(qǐng)你在如圖所示的黃金矩形ABCD（AB>AD）中，以短邊AD為一邊作正方形AEFD；
（2）探究：在（1）中的四邊形EBCF是不是黃金矩形？若是，請(qǐng)予以證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知AB是半圓O的直徑，弦CD∥AB,AB=10,CD=6,E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BE=．判斷直線DE與半圓O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

．已知：如圖，在△ABC中，AB="AC=" 5，BC= 8，D，E分別為BC，AB邊上一點(diǎn)（不與B、C重合），∠ADE=∠C．

小題1:求證：△BDE∽△CAD
小題2:若設(shè)CD=x，AE=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在比例尺為1：100 000的交通圖上，距離為15厘米的甲、乙兩地之間的實(shí)際距離約為_(kāi)______千米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

矩形ABCD中，由8個(gè)面積均為1的小正方形組成的L型模板如圖放置，則AB︰BC為            ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一個(gè)鋼筋三角架長(zhǎng)分別為20cm, 50cm, 60cm, 現(xiàn)要再做一個(gè)與其相似的三角架,而只有長(zhǎng)為30cm和50cm的兩根鋼筋, 要求以其中的一根為一邊, 從另一根截下兩段 (允許有余料)作為另兩邊, 則不同的截法有      種.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，D、E分別AB、AC邊上的點(diǎn)，DE∥BC．若AD＝3，DB＝6，DE＝1.2，則BC＝  ◆  ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，D、E分別為AB、AC邊上的點(diǎn)，若 ，AE=3，則AC=             .

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同步練習(xí)冊(cè)答案