在△ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點D、E．若BC=10，DE=4，則AD+AE=
 
．
考點：線段垂直平分線的性質(zhì)
專題：分類討論
分析：作出圖形，根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AD=BD，AE=CE，然后分兩種情況討論求解．
解答：解：∵AB、AC的垂直平分線分別交BC于點D、E，
∴AD=BD，AE=CE，
∴AD+AE=BD+CE，
∵BC=10，DE=4，
∴如圖1，AD+AE=BD+CE=BC-DE=10-4=6，
如圖2，AD+AE=BD+CE=BC+DE=10+4=14，
綜上所述，AD+AE=6或14．
故答案為：6或14．
點評：本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關鍵，難點在于要分情況討論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某種植物的主干長出若干個數(shù)目的枝干，每個枝干又長出同樣數(shù)目的小分枝，主干、枝干和小分枝的總數(shù)是
111，則每個枝干長出的小分枝的數(shù)目是
 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)圖象的頂點是（-1，2），且過點（0，
3
2
）．
（1）求二次函數(shù)的表達式，并在圖中畫出它的圖象；
（2）判斷點（2，-
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2
）是否在該二次函數(shù)圖象上；并指出當x取何值時，y＜0？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知線段AB，反向延長AB到點C，使AC=
1
2
AB．若點D是BC中點，CD=6cm，求AB、AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC的內(nèi)切圓分別切BC，CA、AB三邊于D、E、F，M是EF上一點，且DM⊥EF，求證：DM平分∠BMC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

到定點O的距離為3cm的點的集合是以點
 
為圓心，
 
為半徑的圓．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=kx+b過點（0、2），與兩坐標軸圍成的圖形的面積為s，若s≤2，則k的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AC∥BD，OA=OC，則下列說法不正確的是（　�。�
A、∠B=∠D
B、∠A=∠B
C、AD=BC
D、OA=OB

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有十張正面分別標有數(shù)字-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)字記為α，將該卡片上的數(shù)字乘以-1記為b．則數(shù)字（a，b）使得關于x的方程ax2+bx-1=0有解的概率為
 
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