如圖,已知直線AB與軸交于點(diǎn)C,與雙曲線交于A(3,)、B(-5,a)兩點(diǎn).AD⊥軸于點(diǎn)D,BE∥軸且與軸交于點(diǎn)E.

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)及直線AB的解析式;

(2)判斷四邊形CBED的形狀,并說明理由.

解:

解:(1)對(duì)稱軸是,

∵點(diǎn)A(1,0)且點(diǎn)A、B關(guān)于x=2對(duì)稱,

∴點(diǎn)B(3,0);

(2)點(diǎn)A(1,0),B(3,0),

∴AB=2,

∵CP⊥對(duì)稱軸于P,

∴CP∥AB,

∵對(duì)稱軸是x=2,

∴AB∥CP且AB=CP,

∴四邊形ABPC是平行四邊形,

設(shè)點(diǎn)C(0,x)(x<0),

在Rt△AOC中,AC= ,

∴BP=,

在Rt△BOC中,BC= ,

,

∴BD= ,

∵∠BPD=∠PCB 且∠PBD=∠CBP,

∴△BPD∽△BCP,

∴BP2=BD•BC,

=

∵點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上,

∴點(diǎn)C(0,),

∴y=ax2-4ax- 3,

∵過點(diǎn)(1,0),

∴a-4a- 3=0,

解得:a=

∴解析式是:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知直線AB與x軸、y軸分別交于A和B,OA=4,且OA、OB長(zhǎng)是關(guān)于x的精英家教網(wǎng)方程x2-mx+12=0的兩實(shí)根,以O(shè)B為直徑的⊙M與AB交于C,連接CM.
(1)求⊙M的半徑.
(2)若D為OA的中點(diǎn),求證:CD是⊙M的切線.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知直線AB與x軸、y軸分別交于A和B,OA=4,且OA、OB長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2-mx+12=0的兩實(shí)根,以O(shè)B為直徑的⊙M與AB交于C,連接CM并延長(zhǎng)交x軸于N.
(1)求⊙M的半徑.
(2)求線段AC的長(zhǎng).
(3)若D為OA的中點(diǎn),求證:CD是⊙M的切線.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

26、如圖,已知直線AB與CD相交于點(diǎn)O,OB平分∠EOD,∠1+∠2=90°,
問:圖中的線是否存在互相垂直的關(guān)系,若有,請(qǐng)寫出哪些線互相垂直,并說明理由;若無,直接說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•渝北區(qū)一模)如圖,已知直線AB與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)與反比例函數(shù)的圖象交于C點(diǎn)和D點(diǎn),若OA=3,點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為-3,tan∠BAO=
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(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)求△COD的面積;
(3)若一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值,求x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知直線AB與CD相交于點(diǎn)O,OE⊥CD,OF平分∠BOE,若∠AOC=∠EOF,
(1)求∠AOC的度數(shù);
(2)寫出∠EOF的余角和補(bǔ)角.

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