【題目】某工廠(chǎng)現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需要的時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需要的時(shí)間相同．
（1）原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)多少臺(tái)機(jī)器？
（2）若該工廠(chǎng)要在不超過(guò)5天的時(shí)間，生產(chǎn)1100臺(tái)機(jī)器，則平均每天至少還要再多生產(chǎn)多少臺(tái)機(jī)器？

【答案】
（1）解：設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則現(xiàn)在每天生產(chǎn)（x+50）臺(tái)機(jī)器，

解得，x=150，

經(jīng)檢驗(yàn)：x=150是原方程的根，

答：原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)150臺(tái)機(jī)器；


（2）解：設(shè)平均每天至少還要再多生產(chǎn)y臺(tái)機(jī)器，

5×（200+x）≥1100

解得，x≥20，

答：平均每天至少還要再多生產(chǎn)20機(jī)器．


【解析】（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的分式方程，從而可以求得原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)的機(jī)器數(shù)量；（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以求得平均每天至少還要再多生產(chǎn)多少臺(tái)機(jī)器．
【考點(diǎn)精析】利用分式方程的應(yīng)用對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知列分式方程解應(yīng)用題的步驟：審題、設(shè)未知數(shù)、找相等關(guān)系列方程、解方程并驗(yàn)根、寫(xiě)出答案（要有單位）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】判斷關(guān)于x的方程x2+mx+（m﹣2）＝0的根的情況．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某天早晨，王老師從家出發(fā)，騎摩托車(chē)前往學(xué)校，途中在路旁一家飯店吃早餐，如圖所示的是王老師從家到學(xué)校這一過(guò)程中行駛路程s（千米）與時(shí)間t（分）之間的關(guān)系．
（1）學(xué)校離他家多遠(yuǎn)？從出發(fā)到學(xué)校，用了多少時(shí)間？
（2）王老師吃早餐用了多少時(shí)間？
（3）王老師吃早餐以前的速度快還是吃完早餐以后的速度快？最快時(shí)速達(dá)到多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列事件中，能用列舉法求得事件發(fā)生的概率的是（ ）

A.投一枚圖釘，“釘尖朝上”

B.一名籃球運(yùn)動(dòng)員在罰球線(xiàn)上投籃，“投中”

C.把一粒種子種在花盆中，“發(fā)芽”

D.同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，“兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同”

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】上海世博會(huì)的某紀(jì)念品原價(jià)168元，連續(xù)兩次降價(jià)a％后售價(jià)為128元.下列所列方程中正確的（ ）

A.168(1+a％)=128B.168(1-a％)=128

C.168(1-2a％)=128D.168(1+2a％)=128

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，其中點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)B（﹣9，10），AC∥x軸，點(diǎn)P是直線(xiàn)AC下方拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）過(guò)點(diǎn)P且與y軸平行的直線(xiàn)l與直線(xiàn)AB、AC分別交于點(diǎn)E、F，當(dāng)四邊形AECP的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)點(diǎn)P為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)時(shí)，在直線(xiàn)AC上是否存在點(diǎn)Q，使得以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，頂點(diǎn)為M的拋物線(xiàn)分別與x軸相交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C（0，﹣3）．

（1）求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）判斷△BCM是否為直角三角形，并說(shuō)明理由．

（3）拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)N（點(diǎn)N與點(diǎn)M不重合），使得以點(diǎn)A，B，C，N為頂點(diǎn)的四邊形的面積與四邊形ABMC的面積相等？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B，將∠OBA對(duì)折，使點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)H落在直線(xiàn)AB上，折痕交x軸于點(diǎn)C．

（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式；

（2）若拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為D，在直線(xiàn)BC上是否存在點(diǎn)P，使得四邊形ODAP為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；

（3）設(shè)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與直線(xiàn)BC的交點(diǎn)為T(mén)，Q為線(xiàn)段BT上一點(diǎn)，直接寫(xiě)出|QA﹣QO|的取值范圍 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)交x軸于A（﹣1，0）和B（5，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D是線(xiàn)段OB上一動(dòng)點(diǎn)，連接CD，將線(xiàn)段CD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段DE，過(guò)點(diǎn)E作直線(xiàn)l⊥x軸于H，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥l于F．

（1）求拋物線(xiàn)解析式；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)F恰好在拋物線(xiàn)上時(shí)，求線(xiàn)段OD的長(zhǎng)；

（3）在（2）的條件下：

①連接DF，求tan∠FDE的值；

②試探究在直線(xiàn)l上，是否存在點(diǎn)G，使∠EDG=45°？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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